6월 28번 도형+삼각함수 문제의 풀이 연습하기.
0. 문제를 읽으며 그림에 나타나지 않은 단서를 표시한다.
1. 무엇을 구해야하는가?
a값을 구하기 위해 극한값을 구해야하고 극한값을 구하기 위해 삼각형의 넓이를 구해야한다.
그렇다면 그림에서 확인해보자.
를 구하라고 하는데 삼각형의 각변의 길이와 각을 찾아 구하기에는 오래걸릴 것 같아 혹시 삼각형EMC를 공통으로 가진 삼각형DMC-삼각형HMC로 보아도 되는지 확인한다.
그렇다면 밑변의 길이는 선분MC=1 고정되고 (점H와 점D에서 선분BC에 내린 수선의 발의 높이 차)*1/2의 값이 답이 내가 구하는 것임을 알수 있다.
2. 이제 저 두 길이
선분 HH'과 DD'를 구하면된다.
선분 BM의 길이가 1이므로
선분 BH의 길이는 cos세타이고
선분 HH'길이는 cos세타*sin세타
DD'의 길이는 직각삼각형 DMD'의 높이이므로 내가 알수있는 길이를 찾는다.
선분DM길이는 선분HM길이와 같은 반지름임으로 선분MH의길이인 sin세타가 된다.
따라서 문제를 읽으며 삼각형ABM이 이등변삼각형임을 표시해두었을때 각M은 pi/2-세타로 나타냈을것이고
선분DD'길이는 선분DMsinM 값이 된다.
3. 이후 연산.
4. 28번문제
문제를 읽으며 단서를 그림에 나타내고 내가 구해야하는 것을 위해 어떤 도형의 어떤 성질을 이용할지
그리고 어떤 보조선을 그을지 정확하게 논리적인 근거를 들어 연습을 했다면
어렵지 않았을 것이라 생각합니다.
기출문제를 풀때 주어진 각의 표현과 길이를 가지고
나타나지 않은 모든 각과 변을 표시하는 연습을 하고,
보조선을 긋는다면 왜 이보조선을 그었는지 설명할 수 있도록 연습하도록 합시다!!
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이거 작년의 모의고사에서도 비슷한거 있었던 것 같은데
그때에는 그 도형들이 기본도형이 아니어서 무조건 공통된 것으로 빼는 쪽으로 갈 수 밖에 없었다면
지금 이 문제는 그것보다 좀 더 각이 보이는 가짓수가 많아서 더 어려웠던 것 같슴다
잘 봤습니다. 이왕 이렇게 된거 총평이나 다른것도 해보십셔