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물2 홍보대사 에빱이 [748963] · MS 2017 · 쪽지

2019-06-09 00:01:37
조회수 9,805

[26진짜부탁][물2칼럼][스압주의] 3. 충돌 (1) (부제: 대충 정말 어렵다는 제목)

게시글 주소: https://games.orbi.kr/00023079742

칼럼을 써야 하는데 6평 충돌을 틀리고 온 멍충이가 왔습니다


일단 충돌 첫 칼럼의 내용은 대부분 2차원에서의 운동량 보존에 초점을 맞추고 있음을 미리 말합니다!


물리2 교과서에서 2차원 충돌을 분석할 때, 이 말을 본 적이 있을 겁니다.

'충돌 후 x방향 운동량의 합과 y방향 운동량의 합은 충돌 전과 동일하다.'

그런데, 운동량은 벡터라는 것을 모를 리는 없을 테고, 이 상황에서 대부분의 경우 충돌 전 x 또는 y방향의 운동량의 크기 중 하나는 0인 경우가 많고, 그 0인 부분에서 먼저 운동량 보존을 쓰는 것이 문제 풀이가 간단합니다.


일반적으로 운동량이 0이었던 부분 위주로 운동량 보존 식을 먼저 세우는 것이 편하고(1), 그렇지 않다면 한 방향의 운동량을 모두 가지고 있는 부분 위주로 운동량 보존 식을 세워주세요!(2) 


07학년도 수능입니다. (메가 기준 정답률 29%, 오답인 3번 응답률 35%)


하X탑에서 봤을 지도 모를 문제겠군요.

사실 상황 이해가 매우 중요하기 때문에, 문제가 흔하지 않던 시절에(지금도 물2는 ㅜ) 저 정답률이 나오는 것도 무리는 아닙니다.


가로 이동거리는 단서가 없군요.

세로 이동거리를 보았을 때, 속력의 변화가 없으니, 저 이동 궤적을 대칭이동 시키면 되겠네요!

세로 방향 이동거리의 비가 세로 방향 속력의 비인데, 세로 방향 운동량의 합은 여전히 0이니, A와 B의 충돌 후 세로 방향 운동량의 크기는 같고(방향은 반대). 그러니 속력은 질량에 반비례, m_a : m_b는 (2d+y):(2d-y)겠군요.

비례식을 연립하면 답은 1번!




16학년도 9평 문제입니다.(메가 기준 정답률 53%, ebsi 기준 39.3%)

탄성 충돌이 4페이지에서 본격적으로 모습을 드러내기 시작한 시점입니다.

탄성 충돌 문제이고, 탄성 충돌 문제들은 스킬들의 활용이 매우 많은 탓에 나중에 칼럼을 더 쓸 생각입니다만, 이 문제는 스킬을 쓰든 안 쓰든 그리 차이가 없다고 생각해서, 그냥 지금 넣었습니다.


일단 여기서는 운동 에너지 보존을 전제로 하겠습니다!


아까 전처럼 경로를 대칭이동 시키면 다음과 같습니다. 세로 방향 운동량의 합이 0인데, A의 세로 방향 속력은 B의 세로 방향 속력의 3배이군요.

두 물체의 세로 방향 운동량의 크기는 같아야 하니, 속력이 질량에 반비례하여, B의 질량이 A의 3배네요!

그럼 B의 세로 방향 속력이 더 작으니, 이를 v1로 두고 계산해 봅시다. 그리고 마찬가지로 B의 가로 방향 속력도 v2로/


남은 조건은 x방향 운동량 보존, 운동에너지 보존이네요. (후에 설명하겠지만, 운동에너지 보존, 상대 속도, 질량중심 풀이가 모두 같은 결론에 도달합니다)


이제, v1의 속력으로 d만큼, v2의 속력으로 2l만큼 이동하니, d/l= (2*v1)/(v2),

답은 5번!


19학년도 6평입니다. (메가 기준 정답률 51%, ebsi 기준 정답률 34.4%)


쉬운 문제로 평가됩니다만, 이 문제의 특징이라면 두 물체가 모두 움직이고 있어서 x, y방향 운동량이 모두 존재한다는 것입니다.


y방향 운동량은 A, B를 모두 따져야 하니, 좀 복잡할 것이므로, x방향 운동량을 먼저 봅시다.

x방향 운동량이 고스란히 B로 전달되므로, B의 x방향 운동량은 충돌 전 A의 운동량입니다! 그러니 B의 충돌 후 x방향 속력은 3v_a입니다!


벡터 분해!


이제 y방향 운동량 보존이 가능할 것이고, 이를 통해 운동에너지 보존을 적용해 봅시다!

답은 1번이군요!(실은 운동량 보존에서, v_b와 v_a의 관계에서 v_a=3을 넣으면 완벽한 비율이 나오는 탓에 찍을 수 있...읍읍)



어느 충돌이건 간에, 운동량 보존은 절대적이므로, 운동량 보존을 어떻게 적용할 것인지가 충돌 문제의 핵심입니다!


아무래도 변형 문제를 만들기는 귀찮음 떄문에 쉽지 않았고,

다음 칼럼도 단순히 충돌 문제 풀이가 될 것 같다는 점 미리 양해 부탁 드립니다 으어어


다음 칼럼 예고



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