미적분1 자작문제
게시글 주소: https://games.orbi.kr/0008207957
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
으흐흐흐 0
-
원피스 필름레드ost들 계속 듣게되네 신시대, 역광 , 나는최강 Odo도 좋고 show도
-
이번엔 좀 잘해봐야지
-
진짜 평균175는 되보이는데
-
연정외도 그렇고 컨팀의 힘인가 외려 차선책으로 보이던 언홍영과 사회가 꽤나 뚫렸고...
-
과외알바를 생각하시는 분들을 위한 매뉴얼&팁입니다. 미리 하나 장만해두세요~~...
-
어디서 볼 수 있나요 수2? 미적?
-
마 담배 하나 찔러보소
-
지게차 운전교육 10시간에 60만원정도한다는데 다들 가격대가 이정도하나요?
-
고삼필갑방중공시암신매화
-
성적이 오르지 않는 이유가 분명히 있을거고 근데 문제는 그걸 본인이 제일 잘 알텐데...
-
상상 베타테스터 0
해보신분 계신가용 1차는 붙었다고 연락왔는데 재밌을라나..
-
아까 노래 들으면서 들 생각
-
문과 기준 다 붙는다고 가정하면 어디 가시나요?
-
음역시예쁘군
-
궁금하면 보시던가 반박할거면 논리적으로 하시고 슼갈, 티원팬들이 이상하다 등등의...
-
근데 작년 점공률은 80퍼 정도임 고대 중간문과 더 들어올 사람이 남은건가
-
수능다음날에 짐빼러 너무 울상으로 가서 쌤들이랑 친햇는데 아무말도못하고나옴.....
-
현장 버전 강의 어디서 볼수있는건가요?,?
-
-
어떠신가요 다들 외대/인하ㅐ
-
이제 시작됨
-
몸살 ㅅㅂ 6
와 디질 거 같다 ㅅㅂ
-
4개만 더 맞출걸
-
솔랭의 제왕 0
애디
-
현역이라 1학기 내신도 해야햐서 시간 너무 딸리는데 강기분 본교재 강좌듣고 익힘책...
-
성대조발을 아무리 일찍해도 오늘은 아닐듯 구라핑인가
-
가 에 이대 초등교육 나 이 이대 호크마(정시통합 선발로 학점•계열 상관없이...
-
연대 도시공 0
연대 도시공 작년꼴은 안나겠져?
-
저는
-
정시를 하지 말았어야지
-
1. 롤드컵 우승 후 skt에서 제오페구케를 잡겠다는 기사를 신문1면에 내고...
-
아니면 기출보단 설렁하게 이해만 하고 넘어가나요?
-
-
점공 봐주세용 3
모집인원 69명인 대형과입니다. 작년에 서강 중앙 폭나서 추합 15명밖에 안...
-
뭐노...
-
01020x 0
x=5,9
-
-
특정 당할까봐 상당수는 언급하지 못할 것도 많지만
-
아니 분명 전에 메가 확인했을때 조건2 없어서 대성만 모의지원 채워놨는데.. 문의라도 해봐야하나
-
독서실까지 못 걸어갈거 같은데 일단 피부과 가야되는데 ㅈㄴ 고행이네 #~#
-
(서울대 합격 / 합격자인증)(스누라이프) 서울대 25학번 단톡방을 소개합니다. 0
안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
-
-
-
반응조이고 5
코동욱
-
이거 ㅈㄴ 좋음
-
올린다며 왜 안 올려
-
기차지나간당 3
와타시 기상.
-
진학사 정신병 걸리겠다
-
방귀가 30초에 한번씩 흐흐흐
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..