미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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도살장에서 도축을 기더리는 유기체도 아니도 사유하지 못하는 미물도 아니고 나름...
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플라톤의 정치사상을 옹호하게 됨 자꾸
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응애
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3점짜리 자작 3
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홍대 성수 한남 강남 광화문 서울핫플에서 한번씩 다 거주해보고싶구나..
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왜태어난지 모르겠음 그건 사실이야
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751~750 예측하시네요 750.48 마음 비우고 있으려구요
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병신겜임 걍 하지마셈 고이고 고여서 그 위로 ㄹㅇ 심연임
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현역인데 지금 과탐 생1 지1 볼려고 했는데 고2때 공부를 안해서 생명 유전은 절대...
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계정파서 1-30레벨까지 한챔프로만 하면 숙련도 늘어남 그렇게 계정 한 50개...
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식단중인데 3
노랑통닭 할인해서 만원에 팔길래 시켜버림..
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마약한느낌 모고 시험지 보니까 급 생각나네
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지금 배고파서 라면먹어야 되는데 10시부터 생각만하고 오르비하고 있음
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님들 진짜 자퇴하지마셈 14
저 진짜 자퇴하고 학교에 소문 쫙 퍼져서 무슨 중학교 동창들도 나 자퇴한거 알더라...
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맘에 쏙 드는 게 없네
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성공
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나 이미지써죠... 10
우웅써죠,,,,
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학교쌤이 4
이쁘면 어캄?
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차라리 유튜브 중독이 나은듯 걔는 그래도 보다가 중간에 자기라도 하지
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한낱 양아치 새끼들은 나이값도 못하면서 병신같이 살고 나랑 1등 옥신각신 하던애는...
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다들 아시는 것처럼 2.2%의 전공의만이 복귀한 상황인데요내가 돌아간다고 해도 내...
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의도치않게 1
주말 내내 4시간도 못 자고 8시간 풀타임 알바를 해버렸는데 역시 적어도 6시간은...
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2025 목표 4
오르비 뻘글 왕
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이상한 브금이랑 같이
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국수잘 탐망인 케이스고 (21334) 올해는 사탐런해서 미적 사탐할 것 같아요....
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오히려 뭔가 고통을 받아야함. 괴롭힘을 당한다거나 같이 공부하는 애랑 싸운다거나...
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그래서 누구는 혼밥하고 그러던데 그나이 먹고도 그래야 하나 참 가슴이 아프더라
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입맛도 상남자가 아니네;;
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아공부하기싫다 5
그냥살면안될까
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그러다 최근에 스블 미적 1강에서 막히는 나 자신을 보고 너무 혐오스러워서 공부 제대로 시작함
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연대는 못가던데
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기습ㅇㅈ 2
흐흐
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19때 못 삿는데 김준 T로 갈아타고 싳음…
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남자는 보통 서열이 있긴한데 무리 바깥으로 내쫓진 않던데 안타까운 현실
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다만 그분은 공부도 잘하고 꿈도있어.. 말주변이 없어서 응원과 위로의 댓글은 써본...
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푸딩 먹는 중 1
ㅇ
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프렉탈 씨발 2
왜 그딴게 3점이지? 미적분 허수라서 그런가? 그것땜에 공통은 항상 1개 틀리는데...
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서로의 첫사랑으로 끝사랑까지
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고졸 << 내가 늘 말하지만 얘넨 고등교육과정도 제대로 이수 안한 애들임 걍 고졸...
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해장은 매점 사리곰탕으로
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1. 2024 수능 & 2024 수능 언매 지문형 2. 2025 6모 과두제...
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근데 외우는거 잘 못하는데 ㄹㅇ 딜레마네
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ㅈㄱㄴ 후기좀요 !!
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얼버잠 8
낼 학교를 가야합니다 ㅠㅠ 여러분도 ㅎㅇㅌ하세요 전 꿈에서 오르비하러 갑니다 빠이
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응급실행
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지금 3m70cm 180kg임
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토를 씨게 했네 5
신발이 더러워
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!