원숭이나무에올라가 [1365296] · MS 2024 (수정됨) · 쪽지

2025-01-31 23:55:38
조회수 373

[기하] 241129 해설

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올리려고 했는데 까먹고 이제 올림


서술의 편의상 F 프라임을 G라고 하겠다.


(나) 조건을 먼저 확인하고 (가) 조건으로 가자. PF와 PG의 차는 쌍곡선의 성질인 주축의 길이 6으로 일정하므로 절대 PF=PG인 이등변 삼각형이 될 수 없다. 


길이가 같은 변 중 하나에 FG는 반드시 포함되고, FG=PF일 때와 FG=PG일 때로 경우를 나누어보자.


case1) FG = PF

PF = 2c, PG =2c+6


QF의 길이를 a라고 하자.


QG=a-6

PQ=2c-a+12


삼각형 PQF 둘레의 길이

= a+2c-a+12+2c

= 4c+12

는 (다) 조건의 28이 된다. 


C=4



case2) FG = PG

PG=2c, PF=2c-6


여기서 QF의 길이도 a라고 하자.

QG=a-6

PQ=2c-a+6


삼각형 PQF 둘레의 길이

=a+2c-a+6+2c-6

=4c

는 28이 된다.


C=7



가능한 모든 c의 값은 4+7= 11 임을 알 수 있다.



헉! 29번 치고 풀이가 쉽네요? 숨꿀과목 기하 합시다

rare-김세정 rare-상현달

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