수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
왤케 스트레스지 8
사람만나기 부담스럽네
-
뭐라고 생각함
-
주인 잃은 레어 1개의 경매가 곧 시작됩니다. 번개장터"취향중고플랫폼" XDK...
-
실전개념 바로 하나요? 아님 기출 풀고 실전개념 하나요?
-
비록 그렇게 높은 대학은 아니지만 수험생활 하면서 오르비 도움 많이 받았습니다....
-
다 디시하는줄 앎 네..
-
기출이었던거 같은데 어떤건지를 모르겠음
-
마닳+마덩텅만해도 충분할까요?
-
배고픈데 4
일어나는게 더 싫네
-
필요한 학과 서울대 정외 지균 인문 지균 역사교육 아동가족 윤리교육 연세대 문헌정보...
-
연세대 오르비 꺼라 11
넵.
-
작년에 수학에 많은 시간을 못 쏟아서 실전개념+기출한두번 풀고 백분위 83 나왔어요...
-
현실판 넷플릭스 ‘수리남’…국정원, 나이지리아서 국제마약총책 검거 2
현지 마약당국과 공조해 ‘K·제프’ 붙잡아 세계에 거점 두고 국내로 마약 반입 지속...
-
인강선생님이 예습 - 강의 - 복습 하라고 하시던데 예습에서 다 풀리면 강의 안봐도...
-
아님 다들 부모님이 내줌?
-
첫 정답자 2000덕 드리겠습니다!
-
채무불이행 책임과 담보책임을 다루는 지문이 있는데 법무부가 입법예고한 민법...
-
화면에서만 보던 카나쟝.. 이젠 내 여자임..
-
시간대 하나놓쳐서 둘다 못들음 근데 둘다 필수임 ㅋㅋㅋㅋㅋ 인생 좃댐 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
섬진강 줄기 따라 화개장터엔
-
100세 시대에 초고령화사횐데 맞죠??
-
왜 이렇게 살고있을까
-
Day 4부터 빡세지던 기조가 유지 대부분 풀리긴 했지만 약간의 발상이 필요한...
-
얼굴매임 얼굴에 때리면 더 치명타임
-
시대 특별전형 2
지금 넣으면 대기접수인데 언제쯤 빠짐?
-
다보인다
-
아 1
에타에서 신원파악됨
-
현역 과탐 9
현역인 예비 고2입니다 일단 정시를 준비하고 있습니다 (이제 고2인데 수시챙겨라...
-
막판에 동홍으로 빠지면서 추합이 꽤돈것같네요
-
음지에있다는사실은 좀제외하고봣을때 남자분들이 저런몸매좋아하나요 인스타봣는데...
-
오늘은 뭐하지 12
-
해줘요
-
솔직하게 고능아 인거임?
-
메가스터디 패스 쓰고있습니다. 김성은쌤 - 시작하는 불꽃 개념 수1부터 끝내려고...
-
투과목은..
-
물리1 특상 0
특상 문제 중에 우주선 내부에서 빛이 가로로 왕복할 때 우주선 내부와 외부의...
-
올해 경영학과 가게 돼서 1학기 때 전공이 ‘경영학원론, 경제학원론, 회계원리’라고...
-
6월 이전까지 개념+도표+마더텅+2회독때 기출강의 하나더+수특 여기까지 하면...
-
시골쥐상경 4
찍찍
-
"폭동이라니" 반발하자…이준석, 동덕여대 찾아 "폭도들 대단" 3
동덕여대 남녀 공학 전환에 반대하는 학생들의 시위를 '폭동'으로 규정한 이준석...
-
N수생은 앰생인거같은데 고N력자는 오랜시간동안학문을연구한연금술학자같음
-
난이도가 메쟈의>인설의>>>>>연치>>중약 인게 참 웃김 영어 1을 받은 사탐러너는...
-
다시일어남 2
-
님들 풀때 반응 태도 내면심리 성격 다 구분함?? 앞으로 혼자 풀때 그냥 다 똑같이...
-
님들 다들 ㅍ경수술함? 31
아니 갑자기 궁금해짐 난 자ㅍ인데 다들 수술했다더라
-
언매 선택자가 화작 선택자보다 국어를 잘하는 이유가 5
문법 때문도 있지 않을까 상위권들이 언매를 많이 해서도 있겠지만 독서 읽으면서...
-
베르테르 68번 2
음
-
ㅇㄱㅈㅉㅇㅇ? 5
신기하네 https://orbi.kr/00070223009
-
뱃지 설문조사 5
의치한약수(순서임의) 고능 오르비언 분들은 어떤 뱃지를 끼고 다니시나요? 가령...
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥

ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야