물리2 190920 질량중심 해설
*물리학2 갤러리 피직스님의 풀이입니다.
우선 해설을 이해하기 위해서 다음 사실을 이해해야함
0) A+B의 질량중심은 (A위치xA질량 + B위치xB질량)을 전체질량으로 나눠서 구한 위치다
1) B의 수평 이동 거리는 충돌 직후 B의 속력에 비례한다
2) A+B의 질량중심은 충돌 전에도 등속도 운동, 충돌 후에도 등속도 운동을 하고, 충돌 전 후로 같다
3) 모든 관성계에서 탄성충돌은 운동량과 에너지가 보존된다
일단 질량중심의 운동에 대해서 알아보겠음
선택지가 모두 m>1이므로 m>1이라 일단 가정
그러면 편의상 A의 운동방향을 양(+)이라 해서 A의 속도가 1, B의 속도가 -1이라 하셈
그럼 A+B의 운동량은 m-1이고 이것을 전체질량 m+1로 나누면 질량중심의 속도 (m-1)/(m+1)이 나옴
이것을 vcm=(m-1)/(m+1)이라고 하겠음(cm은 center of mass를 의미)그리고 그 방향은 충돌전 A의 운동방향과 같을거임
이제 질량중심이 정지한 관성계에서 해석해보겠음
충돌 전에 A+B의 운동량은 0임. 왜냐하면 A+B의 운동량을 전체질량으로나눈 게 질량중심인데 정지해있으므로 A+B의 운동량이 0임.
그럼 충돌 후 A+B의 운동량도 0이므로 A, B의 충돌 후 운동방향은 서로 반대이고
운동에너지 합이 보존되는 탄성충돌임. 탄성충돌이므로 충돌전 상대속력이 2이고 충돌 후 상대속력이 2여야함
위 정보를 종합해서 어차피 충돌 후 A, B의 운동방향이 반대이므로
1차원으로 설명 가능하므로 충돌직후 A, B 의 속도를 a, b라고 하면
ma+b=0
b-a=2
a=-2/(m+1), b=2m/(m+1) 나올거임 대충 속력만 알면 되니까 충돌 후 B의 속력은 2m/(m+1)임 a-b=2라고 하면 b=-2m/(m+1)나오는데
속력은 크기가 중요하므로 속력에서 -는 없애
이 속력은 질량중심이 정지한 관성계에서의 B의 속력을 뜻함
즉 정지한 질량중심으로부터 멀어지는 속력이라고 할 수도 있음
이제 그림 그리셈
v1은 θ=90도일때 B의 충돌 후 속도를 의미하고,
v2는 θ=180도일 때 B의 충돌 후 속도를 의미함
vcm은 질량 중심의 속도를 의미하고 A의 충돌 전 운동방향과 같음
그리고 그림에서 각각 1초를 곱해서 변위벡터로 나타낸 거임
따라서 B와 질량중심 사이의 거리는 2m/(m+1)이 되어야 함
왜냐하면 아까 질량중심이 정지한 관성계에서 충돌 후 B의 속력이 2m/(m+1)이므로 이건 질량중심과 B가 서로 멀어지는 속력을 의미함
m<1은 선택지 없으니 제외
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
-
하그냥너무.. 0
제목에ㅇㅈ안쓰고ㅇㅈ하면사람들이얼마나볼까사회실험중
-
질문 받아볼게용 아 25도 봤는데 그것도 1임 24 25 다 백분위 97
-
걍 ㅈㄴ 신기함 2~3개만 틀리는 사람도 많을테고 ㅈㄴ 부럽네 ㅅㅃ이
-
빨리 이 닦고 자야지 다들 안녕히 주무세요!!
-
점공륭 50% 0
내 순위는 박살나는 중 ㅜ
-
25학년도 자세히 보면 아랍어과와 인도어과의 모집인원이 서로 바뀌어있음을 확인할 수...
-
박승현님 같은 몸매 여자들이 별로 안좋아함?
-
여러분과 여러분부모님들은 한의원 어떻게 생각하시나요? 16
저희 집은 저보다 저희가족들이 한의학 되게 신뢰하시거든요 여러분 가족들은 어떠신가요?
-
아니 세시네요 다들 왜 안 주무시나요?
-
수능에 나왔다고 생각해보셈 이번 진학사 대량 허위표본 사태가 딱 이 상황이라니까
-
원래 심야자습이 25:30까지인데 시험 2~3주전부턴 26:00 으로 연장됨 근데...
-
말을 참 안듣던 뻥임뇨 10
초딩때엿을거임 부모님하고 대판 싸우고 집나감 반바지에 패딩이엇나 거기다가 맨발...
-
님들요즘뭐하고살아요 21
오르비말고좀 ㄷㅏ른걸좀 하고싶은데 할게 좆 도 없어서 진짜심심해뒤지겠음...
-
(대충 강민철 사진)
-
남은 어려운회차 풀어봐야겠다 수고요
-
패르비언이 너무 많아 16
오늘도 패배한 나는 패르비언 근데 오늘 대회 진짜로 지긴했어요.... 위로해주세요
-
옯끼얏호우 0
-
독소 코그모 처음 해봄 ㅎㅎㅎㅎㅎ
-
심심해서 질문 받아봄 수스퍼거라 수학은 잘함 서바 강케이 고정 96이상 정도
-
지금 있는 방 3월에 바로 나갈건데 혹시라도 안 구해지면....옙
-
나군 안써놨으면 그냥 서울대 표본이라고 생각하면 되나.? 나군 안쓰는게 상식적으로 말이 되나..
-
7:40 까지 등교 8:00~8:50 1교시 9:00~9:50 2교시...
-
얘네 뭐 망하려고 작정함?
-
우리집은 메디컬 >>>>>> 서연고 서성한 …..일반과 임 즉 서울대일반과를 약대보다 싫어하심
-
나름열심히했지만 이성적인데 성적맞춰 대학을가서 대학생활을 경험해보고 좀 아니다싶으면...
-
추합 질문 1
나군 추합이 가군 추합보다 조금 도는 편이야? 작년 가군에 추합 많이 돌았던 학과가...
-
미리할거 ㅊㅊ좀 프로그래밍 이런거 한번도 안해봄 미적분도 안함 문돌이임뇨
-
애매하게 아는 사람이 가장 무서움 엄마가 딱 그런 사람이라서 원서 솔직히 잘...
-
현타오는군
-
고자전 학부 732 되는 점수인가요? 알려주시면 감사합니다
-
짜증나네 기적적으로 2번 돌아라 말안되긴하는데
-
ky는 입결 그리 신경 안 쓰긴 해용 s는 에타 한정 ㅈ1ㄴ 신경써용 ｡◕‿◕｡
-
지금생활패턴으로 뽕뽑으려면 ㅇㅇ..
-
이틀빼구 다 4칸줬어서… 근데 초반에 사학과 컷을 좀 높게 잡아서 사람들이...
-
오노추 2
트로이시반-take yourself home…
-
보낼 거 쌌는데 기분이이상해요 완전 친햇던 애라 매일 봤는데 일주일 안 봤다고 완전...
-
이거진짜예요?
-
냥대 문과 버린거 후회되네
-
난 여기서 대강 비슷했음..야자2까지해서 10시에 마치긴 함 저게 정녕 옛날 시간표임?
-
고경제 0
진짜..경제가 너무너무 가고싶었는데..3칸이길래 꿈도 못꾸고 연대 낮과...
-
-
마취총 좀 쏴주셈 잠이 안옴 흐어
-
딸기+초코 조합 생각해낸 사람 천재 아님? ㅈㄴ 맛도리네
-
서울대 심리 392.40 -> 조사 결과 예비1 or 최초합 서울대 역사...
-
야심한 밤의 5
지코바와 장칼국수
-
수능끝나고 가능한모든수면패턴을 다경험해보는중...
-
뛰어다니시는건가 에휴뇨이
-
헤어졌다 8
헬스끝나고 나오니까 문자와있네 음... ㅜ
-
잠을 제대로 못 자면 독감이 쉽게 안 나을텐데
발상보단 계산량이 어질어질했던문제
그 식도 어떻게 세우냐에 따라서 계산량이 달라지더라구요 ㅋㅋ 전 갠적으로 이거 이용해서 그나마 나았음