O/X 퀴즈(5000덕)
f(0)=0, f(1)=1을 만족하는 [0,1]에서 [0,1]로의 연속함수 f(x)는, 0<x<1에서 (유리수, 유리수) 꼴의 점을 한 개도 지나지 않는 것이 가능할까?
정답은 ‘가능하다‘ 이다. 어려워 보이지만, 사실 무리수 기울기의 직선을 2개 이어붙이기만 하면 조건을 만족하는 f(x)를 쉽게 만들 수 있다. (유리수, 무리수) 꼴의 점에 대해 같은 질문을 한다면, y=x만으로도 조건이 만족된다.
그렇다면 위의 조건을 만족하는 함수 f(x)가, (무리수, 무리수)꼴의 점을 지나지 않는 것은 가능할까?
조건을 만족하는 f(x) 제시 or 존재하지 않는다는 것을 증명하시는 분께 5000덕을 드립니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
부럽습니다
-
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
수학 이해원 설맞이 76~84진동 이감 77~88진동 서바2후~1후 진동인데…...
-
화작 공부따로 안하다보니 실모에서 20분 쓰고도 3틀씩 정도 하는데 기출 vs...
-
;; 근데또 3분지나면 알아서 잠
-
누가 멈춰줘 2
나 자야해
-
지금까지 ㅇㅈ하면서 쪽지받은 적이 없는데... 뭐뭐죠
-
ㅇㅈ 2
-
경제해도 괜찮죠? 지금 고2임다
-
ㄹㅇ 1
대 상 혁 숭배하라
-
뭐가있을까요....?
-
잘자요 오루비 0
얼마 안남았으니까 힘내봅시다
-
아주빠른ㅇㅈ 10
여장함
-
거울ㅇㅈ 8
-
수특,수완 필수인가요.? 지금 oz기출이랑 개념 6단원 하고있어요 수능 전까지 수특...
-
여붕 이 1
분들 핸드폰 압 수 안 궁금함
-
ㅇㅈ 7
이제끝
-
ㅇㅈ 1
은 식물 사오는 나
-
ㅇㅈ 8
제 반려동물 오둥이에오 ㅎㅎ
-
누가빨리 실수 관상인증해줘라
-
자살방지 포스터 1
.
-
잘때 유아퇴행 복실복실 털잠옷코트 입고잠. 근데 이게 ㄹㅇ 따뜻해서 겨울에 꿀템임요...
-
ㅇㅈ 6
11덮 ㅇㅈ
-
햇던 사람들 다시 ㄱㄱ
-
이게 종결이다
-
급하다고
-
아까 인증게시글 올렸을때는 5초만에 많이 달렸는데 저 조금 서럽습니다?
-
-
1분삭ㅇㅈ 4
한번에 두장 ㅇㅈ하고 자러가기
-
ㅇㅈ 7
여친 ㅇㅈ
-
수험공간의 본질을 잃어버린지 오래,,
-
조심하세요
-
다음
-
-
여르비들 많네 5
일단 저도 여고생이긴해요 퓨ㅠㅜㅜㅜ
-
고2 정시 국어 5
얼마전에 본 10모 3등급인데 정시국어 공부는 어케해야하나요 ? 그냥 강기본 이거...
-
ㅇㅈ 11
아는 사람들은 다 알아서 안할게요
-
후...
-
오르비엔 존예존잘이 너무많아 외모1등급 무섭다 무서워
y좌표가 무리수면 x좌표가 유리수여야하지만, [0, 1] 내의 모든 무리수에 [0,1]내의 유리수를 짝지어주는 것은 불가능하므로 (집합 기수 차이) 존재 X
정확해요
먼말인지 이해못했어요과정이 좀 많이 틀렸네요…
문제 해석을 무리수 값을 가지지 않는다고 생각한듯
뭔가 수특에 있었던 무한집합의 크기비교가 생각나네요
유리수 무리수 집합크기가 달라서 대응이 안될거 같다는 추측을 조심스럽게 해봅니다
무리수 집합 크기가 유리수 집합 크기보다 크니까
(무리수,유리수)인 점이 ㅇㅅㅇ