[칼럼] 문제 풀이의 방향성에 대한 조언
안녕하세요. 김지헌T입니다.
문제를 풀 때 어떤 방향성으로 접근할지 결정하는 것은 해결의 첫걸음이자 가장 중요한 단계라고 할 수 있습니다.
이번 칼럼에서는 230622을 예시로 들어 이 문제의 3가지 해설 방법을 소개하고,
이를 토대로 수학 문제를 풀 때 방향성에 대해 조언을 드리고자 합니다.
1. 유리화 접근 :
일반적으로 유리화는 무한대-무한대의 형태에서 주로 했었다는 사실을 많은 학생들이 알고 있을테죠.
위의 극한식에서는 -를 기준으로 분자에서 왼쪽항과 오른쪽항을 분리하여 따로 표현하면 무한대-무한대가 됩니다.
하지만 이때 조심할점은 g(t)가 0이라면 각각의 항들이 0/0 형태가 되면서 0/0 - 0/0이 되는 반면,
g(t)가 0이 아닐때 무한대-무한대 형태가 된다는 점이겠죠!
따라서 g(t)가 0일 때, 아닐 때에 대해서 문제의 기준점이 생김을 토대로 직관적인 풀이가 가능합니다.
이 문제는 극한값 자체가 아닌 극한값의 존재성만 물어봤으니 조건만 읽자마자 g(x)=0의 실근을 알려줬구나
라고 생각하면서 접근하면 좋겠지요.
2. 미분계수 해석 : 이 접근법의 근거는 극한식이 미분계수의 정의와 매우 비슷한 형태라는 점입니다.
x → -3일 때의 극한을 구하는 것은 x = -3 근처에서의 함수의 변화율을 분석하는 것과 유사할 수 있습니다.
3. 변수 분리 접근: 이 방법의 근거는 극한식에 x와 t 두 변수가 동시에 등장한다는 점입니다.
g(x)와 g(t)가 별도로 나타나며, 이들의 관계를 분석할 필요가 있습니다.
또한, t값에 따라 극한의 존재 여부가 달라진다는 조건이 주어져 있어, x와 t를 분리하여 생각할 필요성이 있죠.
이 접근법은 복잡한 식에서 변수 간의 관계를 명확히 하는 데 유용합니다.
각 접근 방식은 극한식을 어떻게 바라보는지에 따라 나뉘게 됩니다.
1. 유리화 접근은 극한식의 형태(무한대-무한대 또는 0/0의 형태)에,
2. 미분계수 해석은 순간변화율으로 해석가능함에,
3. 변수 분리 접근은 두 변수 간의 관계에 주목합니다.
이 세 가지 접근법은 모두 주어진 극한식에서 학생들이 어떤 정보에 가중치를 뒀냐에 따라
충분히 합리적인 방법이 될 수 있다고 생각합니다.
물론 이 문제의 경우 1. 유리화 접근이 주어진 극한식을 대하는 가장 좋은 해석이라 생각합니다.
하지만, 유사한 형태의 다른 문제에서 2. 미분계수 해석 또는 3. 변수 분리 접근이 쓰일 수 있겠지요.
사실 230622도 유리화로 접근하지 못하고 미분계수로 해석을 했더라도 충분히 풀 수 있는 문제였습니다.
여러분, 풀이가 합리적으로 시작만 했다면 생각보다 방향성은 중요하지 않습니다.
공부를 할 때는 여러가지 풀이를 배우며 안목을 늘려두는 것이 중요하겠지만
시험을 칠 때는 '이게 가장 괜찮은 길인가?' 의심하며 되돌이표를 찍지 않아도 괜찮습니다.
모로가도 서울만 가면 되니까요.
여러분에게 항상 도움이 되고 싶습니다.
감사합니다.
김지헌 수학 핏모의고사 (지헌모) 2025 판매중입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
할머니가 마악 설거지 하고 있었다? 아무튼 첫문장을 마약 설거지로 읽어서......
-
뭔가 독서론만 유독 팅김
-
도지모의고사내놔
-
점수가 갑자기 미친 하락세를 보이는 중 정신차려 미친새끼야!
-
☠️
-
영어 좀 잘해진거같기두 하고.... 23 32 34틀!!
-
강케이 31 32는 어때여
-
화학 표본이 너무 빡센 관계로 이렇게 내기로 했습니다(물론 아니길 바람) 13
1번 화학의 유용성 나일론은가장 널리 사용되는 합성섬유인가(아닙니다) , 플라스틱의...
-
하… ㅈㄴ 망칠거같고 실수할거같고 최저 못맞출거같고 엄마아빠가 나한테 실망할거같은...
-
[사설] 간첩 속출 민노총과 함께 거리에 나선다는 민주당 5
더불어민주당이 지난 주말에 이어 2주 연속 주말 도심 집회를 하기로 했다. 이재명...
-
고2가형 190630
-
뭔 이딴 지3랄났네 지는 얼마나 잘한다고 어쩌라고 나는 시험이 빡세야 잘볼것같다고...
-
시같은거보다 소설류는(특히 고전소설) ㄱㄴㄷ밑줄 나오면 바로 문제로 돌아가면...
-
늦은 저녁에 집 앞으로 나와 찬 바람을 맞으며 연초와 전담을 번갈아 후..후.....
-
“한국은 지금 전쟁 중?” 묻는 외국인들…내일도 서울은 ‘난리통’ 17
[이데일리 이로원 기자] 올해 들어 광화문 등 서울 도심에서 한 번도 빼놓지 않고...
-
진지하게 수특 수학에 있는 모든 문제 다 풀수있으면 백분위 97 이상일거 같음
-
작년 수능땐 5문제를 손도 못대고 틀려서 멘탈 개털리고 3등급 중후반 대가 나왔음...
-
1컷 84이려면 2
객관식에 모두를 조져버리는 문제 하나쯤 있어야 함. 23수능 14번 24수능 미적...
-
못하는 과목도 없는데 잘하는 과목도 없네 수능 전에 자신감이 붙어야 뭐가 되는건데...
-
그는평가원을 사랑했다.
-
제가만든 대학 1
1.의과대학:2년제 2.약학대학:2년제 3.경영대학:단기과정...
-
1811 가형... 그거 30번은 풀라고 만든 게 아닙니다. 얻어갈 것도 없고....
-
먼가요??? 2506 제외하고..
-
오르비에는 수학황이 많구나 수학1컷 84면 난 너무 어려운데
-
적분 개념 어딘가 빵꾸 난거 같음 내 머리로 직관적으로 이해가 안됨 B-A를...
-
-
이모다2 실모 각각 3개씩 끝내기... 레츠고
-
몇개를 틀린건지 한번 답 고르면 바꿀 수가 없음 진심
-
인생 좆같다 속 울렁거리고 머리 뒤지게 아픔 재수하기 싫은데 인간관계 망가지는 것도 싫은데
-
-
예전에 실모보면 찍맞해서 2중반이었는디 9월달부터 순수실략이 3초반으로 떨어지더니...
-
라떼는 장래희망 2
과학자 선생님 대통령 우주비행사 이런거였단말이다
-
나 영어 볼때마다 앞표지 버리고 안쪽시험지는 반대로 접어서 푸는데 수능때 그래도...
-
베카리아의 형벌관에서 강도보다는 지속성이 중요하니까 공리주의적인 입장에서 봐도...
-
다시 말해 초심을 끝까지 유지하는 게 생각보다 많이 어려운 것 같아요 분명히...
-
대성 패스 구매하실 분 메가커피 기프티콘 같이 받아요 0
대성 마이맥 패스 구매하실 분 메가커피 쿠폰 같이 받아요! id :...
-
68분 언매 44번 문제오류 뭐노; 문제를 반대로 적어놨네
-
지문 한 5번읽고 이제 이해했네.. 이게 어캐 1컷 96떴지싶군 이제 브레턴만 뚫자
-
ㅋㅋ 볼수가없는데 구석탱이 사각지대에 달아놨네
-
수완 실모 0
원래 공통도 과목마다 다 다르게 나와요? 어쩐지 너무 쉽다함..
-
지금 망하면 멘탈 폭발할거같은데 그냥 기출분석만 벅벅 할까요?
-
이거 왜이리 어려움
-
올해는 꼭 성불
-
화작 20분+ 독서론 5분 화작과 독서론이 09시 05분 이후로 끝난다면 (가나)를...
-
44모 29회 1
23분 다맞음 하지만 빡빡하군
-
대전사람 특) 3
요즘 성심당 맨날 줄 서있어서 못간지 몇년 됨..... 나만의 작은 성심당이 너무 유명해져벌였
-
슬픈 생일 3
이네요
-
햇볕을 쬐러...독서실은 너무 어둡다
-
내 목
-
전재산 드림.
선생님 노베들을 위한 칼럼도 부탁드려요
글감 생기면 정리해서 바로 업로드하겠습니다!글 내용에 너무 동감합니다.
100분이 생각보다 긴 시간이라 뭐 효율적인 풀이를 딱히 찾지 않더라도 논리성만 정확하다면 100분 내에 30문제를 풀어내는데에 전혀 문제가 없는데 말이지요.. 오히려 시간이 부족하거나 문제를 풀어내지 못하는 경우는 어떤 문제를 논리성은 정확하지만 너무 비효율적으로 풀어서가 아닌 자기 논리성에 대한 확신이 없어서 오래 걸리는 경우 / 문제의 논리의 실마리를 하나라도 잡지 못하는 경우더라고요
생각보다 최선의 풀이방향성에 대한 고민은 중요한 것 같지 않습니다 많이 풀다보면 효율적으로 나아갈 수 있고요
학생분들이 이 댓글도 많이 읽어봤으면 좋겠네요!와 근데 짝수 홀수로 접근하는건 대박 좋은 풀이 같네요. 좋은 칼럼 감사합니다