질문]미적_도함수 부호판별 과정
[교과서적 해법]에서
도함수의 부호판별을 위해 원함수가 (0,ㅠ)에서 증가함수.
따라서 첫 극점이 극대가 되고 이는 극대극소가 반복될 것임을 바로 설명하고 있는데,
나눌 적에, cos값이 0이 아님 만을 고려해야 할 뿐만 아니라
Cos의 부호에 따라 극대, 극소가 달라짐을 또한 고려해야 되는 것이 아닌가요? 제가 놓치고 있는 부분이 있을 까요?.
교재는 한완기 미적_F2.13
기출 문항으로는 2021.9.가 20번 입니다
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
나만빼고죄다프로비틱러고능아들이야ㅠㅠ
-
요즘 국어실모만 보면 10
90퍼센트 확률로 망함 진짜로 걍 여기저기서 오답이 와장창 쏟아져 나오고 연습땐 또...
-
하프모고형식이라 수능 대비하기도 괜찮은 것 같은데 2-3 진동이 풀어도 괜찮을 난이도인가요?
-
몇점정도 나오심?
-
10년전 라떼만 하더라도... 강사 한 명당 개별 프리패스라는게 존재했고... 그...
-
난이도가 킬러 몇개에 몰빵된 느낌이긴 하다만 지금까지 강x중에 10회>=1회>나머지순으로 어려운듯
-
문실정 1회 8
35분 3틀(하나는 옳/옳않 반대로 봄) 이러면 문학황인가요?
-
에잇 못 참겠다 6
나도 그냥 글 쓸애 빼애액 오늘 혜윰 풀다가 뇌절와버림
-
무슨의도지
-
파이널 뭐 살 지 고민중인데 국어 실모 1티어 추천 부탁합니다
-
국어 0
그읽그풀로 연습하면 이해 안되면 못 넘어가는 습관 생겼기도 하고 선지가 빠르게...
-
25백호 상크스 1/3 올바원 1/5 완... 점심 거르고 생명 원샷 오늘 저녁은...
-
원점수 68 80 72 50 50인데 동홍으로 올릴 수 있는 성적인지 궁금합니다.....
-
빠이텡
-
역전된 상황에서 상반 하반은 역전되기 전으로 기준 잡고 향사 배사는 지금 상황으로...
-
1 ㅋㅋㅋ 내가 잘못 푼 줄 알았네
-
미래생각하니까 죽고싶음 10
수능이며 군대며 취업이며 뭐시기뭐시기 공부만 하는 지금도 쉽지않은데 남은인생...
-
오르비 부작용 10
이감 6-5 풀다가 구쏘개 나와서 순간 흐름 끊김ㅋㅋ
-
∀x(x∈A∪A^c) 모든 x는 A 또는 A^c에 속한다 A=(이세상)...
-
민희진한테 리그램된 본인임ㅋㅋ
-
키배 어케 참음 10
유튜브에서 이상한 댓글 볼 때마다 너무 긁히는데 참으려고 해도 너무 화가남..
-
없어서 아쉬운 분들 러셀에 김재권 선생님 들어보세요 풀이법 매우 유사해서 김준선생님...
-
트럭에 치이는게 빠름
-
그러므로 난 주장한다
-
76맞고 멘탈 터짐
-
자퇴생이라 CC확정인데 투투가산 5받으면 ㄱㄴ?
-
123일차
-
10 12 14 16 18회 77 85 85 81 85 오늘은 아닐줄 알앗는데
-
펜딸깍만으로 점수올리기
-
1회 80점 2회 66점 3회 64점 4회 66점 5회 72점 6회 65점 다들...
-
아니면그전에죽게될까
-
수능 한번 더쳐도 기존이랑 똑같이 졸업함
-
만족을 위한 입시인가 성공이 만족인가? 만약 그렇다면 성공만 하면 모두 만족할 수...
-
으으
-
자꾸 저를 현혹시키지마셈
-
속이시원하네 1
ㅋㅋㅋ
-
[속보]정부 “의대생 휴학 조건부 승인…교육과정 6년을 5년으로 탄력운용 검토” 11
의대생 ‘동맹휴학 불허’ 방침은 유지…내년에도 복귀 안 하면 유급·제적 서울대...
-
수탐을 하다보니 0
국어 칼럼이 쓰고싶구나...
-
국어, 수학, 영어 경찰대 4개년 기출 정답 포함해서 깔끔하게 편집했습니다. 경찰대...
-
아랫사람이 저렇게 말할 수도 있는거 아님?
-
작년에 이훈식 풀커리 타긴했지만 전 오지훈에 한표
-
메가패스 0
지금19인데 여기서 가격 더 안떨어지나요??
-
차단하는법알려조 3
ㅈㄱㄴ
-
물1은 왜이래요 고전역학 으으
-
실모양이 모자라서 사려하는데 해설강의 없이 풀만한가요??
-
생일 축하해
-
내가 드래곤 만나고 올게 그냥 그게 빠르겠다
-
xx모의고사xx점 보기싫다 어쩌구... 하는 글 아디감??
-
N수생 혹은 N수 경험이 있는 분들께 조언 구합니다. 27
현역 시절, N수를 하는 과정 속 가장 후회가 되는 점이 있다면 알려주세요. 조언을...
죄송합니다
사진 다시 올렸습니다.
혹시 g'이 어떻게 생겼을까요?
앗 죄송합니다..[교과서적 해법] 아래에 보시면
2/파이제곱[sinu-ucosu] (u= 파이루트x) 입니다
다시올리긴 했는데 글씨가 작아 보기 힘드실 것 같네요...
잠시만요 봐볼게요
감사합니다...
제가 생각한 cos의 부호 고려도 타당한지 봐주실 수 있으신가요... 질문할 곳이 이곳밖에 없어서..
네네 지금 막 패드켰엉ㅅ
일단 g(x)의 극점을 찾는 것 같은데 g(x)의 극점은 g'(x)의 부호변화 지점에서 생기잖아요
그리고 g'(x)는 정적분으로 정의돼있으니까 연속함수이기 때문에 부호변화가 생기는 지점에서는 g'(x)=0이어야 해요
그래서 g'(x)=0의 방정식을 풀건데 sin과 cos이 덧셈뺄셈으로 연결돼있으면 cos으로 나눠서 tan로 보는 게 편하기 때문에 cos으로 나누는 걸 염두에 두고
당연히 말씀하신대로 cos으로 나누려면 cos이 0이 아니어야 하고 그러면 보통 cos이 0일 때는 특수하게 따로 확인해주고, cos이 0이 아닐 때는 일반적으로 확인하면 되잖아요
cosu=0이면 sinu=1이기 때문에 대입해보면 g'(x)가 0이 아니라서 도함수의 부호변화 판단에서는 cos이 0일 때는 볼 필요가 없는 부분이에요 일단 첫 번째 질문의 답변입니다
그리고 cos의 부호 고려는 g가 불연속함수라면 당연히 따로따로 해줘야하지만,
연속함수에서는 극대와 극소가 번갈아 나오기 때문에 해설에서 처음 극값이 극대인 것만을 확인하고 그 뒤로는 번갈아 나온다. 이렇게 해설한 것 같습니다
cos의 부호까지 고려해서 하려면 되게 복잡해서 저는 잘 못 하겠네요
저라면 연속이니까 번갈아 나온다 이렇게 풀 것 같습니다
혹시 제가 틀렸다고 생각되시거나 잘 해결 안 된 부분은 추가댓글 달아주세요
선생님 말씀대로 상수구간이 존재하지 않는 연속함수인 경우에는 극대가 생긴다면 이후에서는 극소가 나올 수 밖에 없다라고 직관적으로 그래프를 그려보며 생각하니까 받아들여 지는데
상수인 구간이 있는 경우일 수는 없으므로 극대와 극소가 반복된다는 뜻이지요?
그렇다면 상수인 구간이 존재할 지 모르는 경우의 함수에 대해서는 cosx의 부호를 고려해야 되는 것이 맞다고 생각하십니까?
위의 예)에서는 tanx의 점근선을 기준으로 단순히 cos의 부호가 바뀌는 지점이 있어서 판단히 쉽지만,
연속함수 이면서 극소와 극대의 반복이 아닌, 극대(단f''(x)<0인 지점)과 상수부분만이 존재하는 구조(상수 부분이 존재하는 경우)
에서는 고려해야 된다고 생각하시나요?
일단 제가 말한 연속함수는 상수구간이 없는 함수의 뜻이 맞고,
미분가능하게 매끄럽게 이어지면서, 상수구간이 존재한다면(할수도있다면) 상수구간을 제외한 극점을 조사할 때 극대인지 극소인지 모르기 때문에 이 문제의 해설처럼 나눠서 푸는 게 아닌 cos으로 묶어내서 cos의 부호도 같이 고려하는 게 맞을 것 같습니다
이 문제는 상수구간이 없는 연속함수라 이렇게 나온 거고 만약에 질문자님께서 말씀하신 함수로 문제를 낸다면 부호 판단 자체는 좀 더 완화돼서 나오지 않을까 싶네요
감사합니다 성생님!!
(성균관 출신 선생님이라는 굉장히 위트있는 뜻ㅋ;)
이제 아는 것도 참 창피한 일이지만
상수부가 존재하지 않는 (미분가능의 여부와는 상관없이) 연속함수의 경우에는 극대 극소가 반복된다.
라고 일반화 해서 정리해도 괜찮을 까요?
네. 상수부 없는 연속함수는 극대극소가 번갈아 나옵니다
감사합니다. 선생님!!! ㅠㅠ 좋은밤 되세요