대학 수학 과학 각 학과 교재는 어떤 것들이 있나요?
그냥 갑자기 궁금하고 사서 많이 풀어보려고 하는데 수학에서
대수학: 선형대수학, 그룹 이론, 링 이론, 체 이론
해석학: 미적분학, 수열과 급수, 함수 해석학
기하학: 유클리드 기하학, 비유클리드 기하학, 투영 기하학
위상수학: 위상 공간, 연속 변환, 컴팩트 공간
이산수학: 그래프 이론, 조합론, 이산 구조
수리 논리학: 명제 논리, 술어 논리, 모델 이론
수론: 소수 이론, 다이오판토스의 가정
응용수학: 편미분 방정식, 확률론, 통계학, 미분 방정식
정보 이론: 새넌 엔트로피, 새넌 부등식
암호학: RSA 알고리즘, 디피-헬만 키 교환
컴퓨터 과학: 알고리즘, 자료 구조, 계산 이론
대수학: 솔버프롤 문제 (그룹 이론과 관련)
해석학: 릴리 슈미트 문제 (미적분학과 관련)
기하학: 플라톤식 다면체 문제 (비유클리드 기하학과 관련)
위상수학: 휘틀리 문제 (위상 공간과 관련)
이산수학: 행렬론 및 그래프 이론의 열림 문제 (이산수학과 관련)
수리 논리학: 모델 컴팩트성 문제 (수리 논리학과 관련)
수론: 다이오판토스 방정식 해 존재성 문제 (수론과 관련)
응용수학: 나비에-스토크스 방정식의 유계성과 부드러운 경계 문제 (응용수학과 관련)
정보 이론: 랜덤 그래프 및 알고리즘의 정보 이론적 한계 (정보 이론과 관련)
암호학: 고수준 어트랙터 문제 (암호학과 관련)
컴퓨터 과학: P vs NP 문제 (계산 이론과 관련)
이런 것 처럼 각 학문의 세부 이론들 부터 대학원 수준을 다루는 그런 대학 수학 문제집이나
과학도 위와 같이 분류해서 할 수 있는 대학원 수준급 문제집과 여러 많은 문제집을 알려주시고
제가 알기로 박사 학위 까지 가면 교재는 집어던지고 논문만 쓴다고 하던데 굉장히 어렵고 복잡하고 심오한 그런 논문들은 모으는 사이트나 세계의 교수님들이 모여서 같이 대형 프로젝트를 진행해서 논문을 쓴것을 볼 수 있는 그런 사이트 혹시 있나요? 상세한 답변들 부탁드립니다!(의미 없다고는 해도 그런말 자제해주세요)
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