고2 3모 21번 계산삭제팁 (feat. 대칭성)
많은 분들이 잘 푸셨겠지만 당일날 제가 활동하는 옵챗에 풀이를 올렸을때,
생략된 내용이 무엇이냐? 라고 물은 질문을 가장 많이 받았던 문항이 이 문항이라 여기에도 소개해 봅니다.
위 사진은 당일날 풀었던 풀이의 캡쳐본입니다. (https://orbi.kr/00067719750)
먼저 직선 PQ가 y축과 만나는 점을 S라 하겠습니다.
1) 일단 제시된 두 직선 l1, l2 가 서로 y=x에 대해 선대칭성을 띠고 있음을 알고 있습니다.
거기에 가)조건을 덧붙히면, PQ=QR=PS가됩니다. 즉, P,Q는 선분 SR의 삼등분점.
2) 위에서 찾은 정보와 나)조건에 의해 직각이등변삼각형 SOR의 넓이가 72임을 알게됩니다
-> R(12,0) ->Q(8,4)
3) BQ의 기울기가 -m임을 알고 있으므로,
직선 OB와 BQ가 선대칭성을 띠고 있음이 잘 보입니다. (대칭축은 점 B를 지나고 y축에평행한직선)
그리고 직선 OB가 (2,4)를 지나므로 대칭성에의해 B의 x좌표는 5 -> B(5,10)
4) 기울기가 -2인 직선위의 두점의 x좌표 차가 3이므로, 1:2:sqrt(5) 의 닮은 삼각형꼴을 떠올리면
sqrt(5)의 세 배인 4번이 구하는 값임을 얻습니다.
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1) 번 설명 "P,Q는 선분SR의 삼등분점" 뒤에 "따라서 m=-2임을 알수있습니다."
내용을 누락시켰네요
평가원 4점 초반대 지수/로그함수 문제에서도 많이 활용되는 스킬들이네요맞아요. 지수함수, 로그함수 같이 그려놓고 대칭성을 묻는 문제도 자주 출제되고, 비슷한 흐름으로 해결가능한 문제들이 꽤 많이 있죠.