[이동훈t] 기출로 기출 풀기 (241128) 미적분
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
기출로 기출 푸는 법에 대한
얘기를 해보려고 합니다.
이 글은
기출 분석을 어떻게 해야 하는가에 대한
구체적인 예시가 될 것입니다.
22 학년도 수능 미적분 30 번
24 학년도 수능 미적분 28 번
이 두 문제로 설명해보겠습니다.
본론 들어가기 전에
수학 기본 체력에 대한
아래의 글도 함 읽어보시고요.
[이동훈t] 수학은 피지컬이지. 딴거 있나.
이제 가보자고 ~
시험장에서
위의 문제를 읽고 나서 바로 ...
푸른 칸 : 함수 f(x)의 정의 (방정식, 그래프)
붉은 칸 : 점의 이동 (대칭/평행/확대축소) + 식의 변형(필충관계)
위의 두 가지가 떠오르지 않았다면
아래 문제에 대한 이론적 복습이
부족한 것입니다.
위의 문제에 대한 자세한 해석은
아래의 글을 참고하시구요.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
22 학년도 미적분 30 번과
24 학년도 미적분 28 번은
큰 틀에서 문제의 구조가 같고,
소재로 보면 자매 입니다.
221130(미적분)은
점의 확대축소로
두 함수 f(x), g(x)를 결정하고,
(적분계산: 부분적분법(역함수의 정적분+기하적해석))
241128(미적분)은
점의 평행/대칭이동, 확대축소로
함수 f(x)의 방정식을 결정합니다.
(적분계산: 치환적분법)
2년 전에 확대축소만 출제되었으니,
평행/대칭이동의 관점까지 추가해서 출제한다.
그리고 부분적분법에서 치환적분법으로 바꾼다.
교육과정에서 보면 ...
평행이동 + 대칭이동 + 확대축소 = 점의 이동
부분적분법 + 치환적분법 = 초월함수의 적분법
이고 ...
이건 평가원 출제자들의
전형적인 출제 방식을 보여줍니다.
즉, 출제자들은 본인들이 만든 문제 A를 보면서
A 합 A^C = 전체
에서 A^C 에 해당하는 지점을 찾기 위해 노력 한다는 것입니다.
이렇게 하면
각 문항의 정답률을
원하는 대로 얻을 확률이 높아지지요.
나는 28 번 문제 생김만 보고서
' 아 이건 재작년 30 번에서 나온 문제네. '
라는 생각이 들었는데요...
안정적인 만점을 노리는 분들은
이 정도는 쉽게 보여야 합니다.
.
.
.
교육과정의 체계에서
이 문제를 분석해 볼까요 ?
f(9)/f(8) 의 값을 구하라고 하였으므로
함수 f(x) 의 방정식을 유도해야 합니다.
이때, 상수 k 의 값을 결정해야 하니,
구간 [0, 7] 에서의 정적분 값이 e^4-1 이다.
에서 k 의 값이 유도된다는 생각을 할 수 있어야 합니다.
중/고등 교육과정의 체계상
집합 -> 함수 -> 정적분
이므로, 이 문제의 주어진 조건에서
집합(정의역, 치역),
함수(의 방정식, 그래프, ...)
를 우선 살펴보아야 합니다.
함수(즉, 그래프)는 점들의 집합이므로
곡선 y=f(x) 가 지나는 점을 찍어야 한다.
곡선 y=f(x) 가 반드시 지나는 점을 찍으면
(g(t), t), (h(t), t)
인데. 붉은 칸에서
h(x) = k - 2g(x)
라고 하였으므로
(g(t), t), (k-2g(t), t)
입니다. 이때, 점의 이동의 관점에서
k-2g(t) 는 x 축 위의 g(t) 를
y축에 대하여 대칭이동시킨 후,
y축에 대하여 2배 하고,
x축의 방향으로 k만큼 평행이동시킨 것입니다.
이제 아래의 그림과 같이
함수 f(x)의 그래프를
그릴 수 있습니다.
(아래는 2025 이동훈 기출 미적분 풀이)
위의 풀이에서
정의역 : 실수 전체의 집합 = (-inf, 0) 합 [0, k) 합 [k, inf)
치역 : 음이 아닌 실수 전체의 집합
함수 : 두 구간 (-inf, 0], [k, inf) 에서 일대일 대응(방정식까지 유도됨)
구간 [0, k]에서 f(x)=0 (<-귀류법 이용)
정의역을 2개 이상의 집합으로 쪼개는 것,
각 구간에서 함수 f(x)의 방정식을 결정하고,
성립하는 성질을 생각하는 것,
귀류법을 적용하는 것,
막상 직접 출제 범위는 별 것 없는 쉬운 계산이라는 것,
... 등등이
이건 수능 문제야 !
라고 말하는 것 같습니다.
(이 문제의 경우에는
세 개의 구간으로 쪼개서 ...
두 개의 구간에서는 일대일함수,
나머지 한 구간에서는 상수함수임을 밝혀야 하지요.
이 과정에서 귀류법을 써야 하고요.)
.
.
.
잘 만들어진 수능 문제를 보면 ...
출제자들이 교육과정과
본인들이 만든 기출 문제를
얼마나 잘 이해하고 있는지를
알 수 있습니다.
.
.
.
이번주 중에
2024 수능 수학에 대한 심층분석글을
올려드릴 예정입니다.
또 만나요 ~~!
ㅎㅍ~
2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
2025 이동훈 기출 실전 개념 목차
(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)
[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)
고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
무빙 답답해서 숏 사고 자고일어났는데 이게 되네
-
수면 패턴 0
11시에 자서 지금 깨는거 정상인가요?? 너무 일찍 깨는 거 같은데..
-
옯비 오랜만에 오네요 근데 거북이 혹시 내년에 대성에서 인강하나요?
-
님 글 쓴 목록이랑 말투 보면 사회성떨어져서 먹금하고싶은데 글 내용이 너무 얼탱없네
-
안잔다 0
숏치길 잘 했다 진짜 킬마이셀프 해버릴뻔함 이번 숏끝나면 건실하게 살아야겠다 진짜
-
미적 84 1
공 22 미 28 29 30 틀렸는데 백분위 몇 정도 나오려나 1은 안 되겠죠? ㅠ
-
-
개억까다 진짜
-
이게 말이되냐
-
꿀과목 아닌것같음 ㅅㅂ 배운거에서 안나옴
-
이번수능기준 4등급, 듣기는 항상 다맞는데 18~20, 일치불일치, 43~45...
-
전문대갈건데 6
솔직히 나 예쁘고 돈도 많이 번다는데 하 …. 왜 이 학벌만… 수시 버리지말걸 ㅋ...
-
2일연속 밤새기 0
아침에 몇시간 쪽잠자긴 했는데 힘들다
-
세지친사람 있나 9
요번수능뭔가 이기상 저격같은데...
-
ㅈㄱㄴ 특히 국어
-
ㅈㄱㄴ
-
사람은왜코를골까
-
어문계열정도는 가고싶은데 가능할까요 정법 3 뜨면 아예 불가인가요..
-
숏치고 잔다 1
제발 공매도 성님들 한번만 도와주이소 나한테 뜯어간 돈가지고 공매도 치는거 아니오...
-
언매기하물2경제 18
언매기하물2경제 에반가요? 현역 화작기하물1물2했었고 화작4틀1등급놓침 -> 언매로...
-
지금 메가 대성 31 이투스 29
-
근데 만약 메가 혹은 대성 수학 컷이 맞았을 경우에는 1
왜 그렇게 나오나 생각을 잠깐 해봤는데 전년도와의 가장 큰 차이점은 의대 정원...
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
알바 0
추천좀여
-
모두가 88을 외칠때 저는 조용히 84~85로 외치겠습니다. 사실 다른 분들이...
-
작수 가채점 끝난 저녁날, 받아든 가채점 결과는 언미영물지 13323. 목표에 한참...
-
인간 미쳐버리기 만드네 그냥..
-
뭔가 수위좀 있는거 같아서 군대에서 보기 좀 그럴듯
-
사람은 진짜 없는 느낌
-
지금부터 서로 죽여라?
-
뭐냐 에반게리온급이네 ㅅㅂ이
-
올해 150일 이상 4시간씩 탐구(생윤사문)에 박았는데 32떠서 좌절감을 맛보고...
-
창팝 밴드 커버 준비했는데 놀러와주시면 감사드리겠습니다 ㅋㅋㅋ 서울특별시 서대문구...
-
.
-
자이스토리 3
자이스토리 고3 수학 사려는데 수능 년도 바뀔 때 마다 문제 차이가 큰가요..?
-
왜 31만원이 21만원이 되었는지 설명해볼래
-
자니? 13
-
여성 인권운동가 아이민 1334714에 대해 araboza 4
우선 해당 아이민을 댓글을 기준으로 검색해보도록 하자 놀랍게도 여대,페미 관련...
-
경희대 논술 0
수리 논술인데 2-1에서 범위를 0<a<2/5까지라해서 틀리고 3-1에서 C값을...
-
수능은 끝났는데 3
왜 내 불면증은 안끝날까
-
내가 생각보다 잘하는거구나라는 생각이듦
-
잠을 못자 ㅅㅂ
-
강기원 김현우 장재원 박종민 안가람 이동준 ㅅㅂ 커뮤니티에서 후기들 알아보고있긴한데...
-
어그로 ㅈㅅ 87 74 2 93 93 동국대 철학괴 ㄱㄴ?
-
투과목잘알님들아 6
지2어떰?? 생2처럼 운이 크게작용함? 아님 정직하게실력만큼나옴?
-
얘네 지금 볼 필요 없음 그냥 놀아요
-
진학사? 2
다들 진학사 결제 하셨나요…? 아니면 다른 거 쓰시나용 요즘 걱정돼서 잠이 안 옴 ㅎ….
-
전날까지도 자꾸 실모에서 개념문제 하나씩 나가길래 수능날 실수하면 죽겠다는 마인드로...
-
오르비 땅따먹기 6
특정 검색어 도배 미코토 검색하면 내 글이 50퍼가 넘는다 흐흐흐
-
심심한데 0
뭐 질문해줘요
선생님 쪽지 좀 봐주세요.
답장 보냈습니다. 감사합니다. :)
혹시 교재에서도 이러한 기출 간의 상관관계에 대해 언급해주시나요?
2025 이동훈 기출은 유형별 구성이며, 각 유형에 대한 실전 개념이 포함되어 있습니다.
위의 두 문제의 경우 ... 30번은 역함수의 미분법, 28번은 치환적분법에 해당하므로 같은 유형이 아닙니다. 다만 점에 대한 해석의 관점에서 같고 ... 이에 대해서는 실전 개념에서 설명하고 있습니다. (다만 위의 칼럼 처럼 직접적으로 두 문제를 대조비교하는 것은 아닙니다. 점의 해석을 어떻게 할 것인가에 대해서 실전 개념에서 다루는 것입니다. 이에 대한 문제는 워낙 많기 때문에 ... 위의 설명 처럼 두 문제만 딱 짚어서 대조 비교 하기 힘듭니다. 책이니까요.)
자세한 책 소개 글은 아래를 참고하세요. 감사합니다. ~ :)
[이동훈t] 2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
https://orbi.kr/00066537545