미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
나 틀딱이라 스파패 봇치에서 세계선 멈췄음
-
김동욱 선생님은 좋았지만 추상적이라 생각이들어서... 정석민 선생님 괜찮을까요...?
-
국어 과외 8
안녕하세요ㅎㅎ 국어 과외를 시작하려고 고민 중인데 궁금한 점이 생겨서 오르비에 글을...
-
정치성향테스트 10
-
수능 후 첫 영어공부추
-
지구하다 ㅈ대먄 0
지구하는 중이긴 한데 6모 망하면 화학으로 개같이 회귀 ㄱㄴ할깡ㅛ 작수 원점수...
-
사문 기출문제집 6
1. 마더텅 2. 윤성훈 기출분석 뭐 하는기 좋을까여
-
리조트 피트니스센터에서 운동하시나요? 설에 보홀가는데 운동 고민 중
-
똑똑하고 자기관리 잘 할거 같은 이미지 이 목표를 위해 나도 공대 가서 교내 헬스장...
-
운동 며칠쉬니까 0
팔이 2분의 1로 쪼그라듬 등이랑 가슴은 그대론데
-
독서만 들어볼까하는디
-
현우진은 완벽한거같긴함 14
강의 안 밀리고 내용 좋고 발음 좋고 학력 좋고 컨텐츠 퀄 좋고 스타성까지 좋음...
-
의치대 가고싶다 4
올해는 가야지 ㄹㅇ
-
그래서 애초에 날짜를 일찍 잡아준건가 싶기도...
-
166명 뽑고 작년 추합률은 150이래 예비 49번 받았는데 발뻗잠 가능??
-
저 캐인즈쥬의자가 된거 같아요
-
나보고 얼굴에 좋은기운이 있다고 같이 기도드리러가자는데 이거따라가면 어케되냐??
-
근데 최선을 다하는 사람 기준 재수 성공은 몇 퍼정도 하는거같음? 8
이건 어느정도 될거같나용
-
수업 내용이 아니라 말투나 사용하는 어휘 등 현우진 따라하는 강사 ㅈㄴ 많음
-
일단 지수로그 정수 점개수 세기보고 흥미를 잃음 . 미적은 낼 풀어야징 그리고 11번 오류아님?
-
중앙대 한양대 5
하나만 더 고견을 여쭤보고 싶어서 왔어요. 한양대 문사철 중 하나 (저랑 잘 맞는)...
-
지금 1단계반하고잇는데요 개념 test 매주 보는거 그거 랭킹 안에 드는 거 많이...
-
고2 10모 6
부끄러운과거
-
군 전역한지 얼마 안돼서 이제 2학년 복학하는 상황입니다. 1년 휴학하고 풀로...
-
지푸라기라도 잡는 심정으로 글 씁니다..살려주세요 ㅠㅠ 6
26학년도 수능을 준비하는 예비고3 학생입니다. 방학을 시작하고 2주가 되어가는데,...
-
다른 커뮤에 뜨겁대놓고 본문은 합격이라 약간 킹받았음 합격은 축하하는데 왜 낚는겨?
-
나 볼매인듯 8
딱 나 오래본 년수차이로 내 이미지가 다름
-
대상:현재 고등학생 이상인 수험판에 아직 남아있는 사람 동기:오르비에 진찌 고능아들...
-
보통 어떻게 되나요? 3일 정도 잡아서 뉴런 수2 다 들어도 머릿속에 집어넣을 수...
-
진짜 넘사네
-
가능하려나 반수반은 나중에 드갈거긴함
-
대학병원 의사들도 윤씨 싫어하겠지?
-
공군 솔직히 왜 가는거죠? 차라리 육군이 훨씬 꿀 아닌가요? 8
얼마전에 정보처리기능사랑 토익 다 따서 이제는 총무 특기 준비하려는데요, 66.2...
-
ㄱㄱ
-
은행사거리 소신 발언 16
맛집 하나밖에 없음
-
사문 소신발언 4
친구들이나 커뮤에서 막 의견 갈리는 문제는 수능에서 안 나옴… 너무 깊게 고민할...
-
붙여주세요…
-
걍 실모푸는데 더 도움됐을듯
-
부산다녀올까
-
제가 불안해 하길래 그읽그풀 설명하시면서 불안해하지 말고 그냥 독해하는것도 하나의...
-
재밌어서 금방 끝났네여
-
난 06이라 의대증원 개꿀빨아서 상향대학가는데 얘때부터는 내신5등급제 헬게이트...
-
통영여행가고싶다 0
위치가 에바네
-
고1때 통합과학에서 물리 파트에서 개털림...
-
이럴거 같더니만..
-
약대 궁금한거 물어보셈 21
뭐... 대충은 알려줄수 있음
-
뭐 고르시나요 여러분은
-
비앤빛 여기 어떤가요?검안은 아주 만족스러운데 시력교정 관련 커뮤니티에서는 부작용...
-
줄넘기는진짜 7
10분만해도ㅈㄴ힘드네 숨이안쉬어짐
-
올해 끝나고 고백으로 혼내줌 내 계획은 일단 조교 돼서 존나 앵기는 거임 좋은 아이디어 ㅊㅊ 받음
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ