[이동훈t] 4월 학평 평/교사경 기출과 대조비교
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 4월 학평 수학을
평가원, 교사경 기출과
대조비교 해볼까 합니다.
여러분 Self-contained 라는 표현 아시나요 ?
다른 곳에서 도움을 얻을 필요 없이
스스로 완벽하다.
라는 의미인데요.
좋은 수학책은 ...
본문의 정의, 정리, 공식, ...
만으로 연습문제가 풀러야 하는데요.
수능/평가원 시험이 그러합니다.
교과서, 평가원, 교사경 기출 만으로도
충분히 수능 시험 만점이 가능하니까요.
그런데 이제는 교사경 기출 역시 ...
새로운 실전이론을 요구하는 문제가 없고
새로운 상황도 거의 출제되지 않습니다.
이번 4월이 좋은 예일 것입니다.
공통 1 ~ 9, 16 ~ 18 번
확률과 통계 23 ~ 26 번
미적분 23 ~ 27 번
기하 23, 24 번
은 교과서 예제, 유제, 연습문제 수준이므로
이 글에서는 다루지 않습니다.
아래의 글은 풀이의 일부를 포함하고 있으므로
모든 문제에 대한 오답정리까지 끝난 분들만
읽으시길 바랍니다.
힐 위 고 ~!
두 곡선이 서로 역함수 관계이므로
교점이 직선 y=x 위에 있음을
알 수 있어야 합니다.
사실상 교과서 연습문제 수준.
(비교)
2를 a로 바꾸고
사각형을 삼각형으로 바꾼 센스.
그냥 같은 문제입니다.
t=cosx 로 두고
x 의 실근이 개수가 3 이므로
t 의 값 중에서 하나가 -1 임을
찾을 수 있어야 한다.
합성 함수와 연계된 방정식의
전형적인 풀이를 적용하면 되는 문제.
(비교)
B057 은 상당히 난이도가 높은
문제인데요.
이 정도의 복잡성을 가진 문제를
능숙하게 해결할 수 있어야
유사 유형을 빠르고
안정적으로 풀어낼 수 있을 것입니다.
기출의 좋은 변형의 예입니다.
이차함수, 삼차함수의 정적분 공식,
삼차함수의 비율관계 를
적용하지 않으면 계산 분량이 많아질 수 있음.
(비교)
위에서 나열한 실전이론에 대한
기출문제는 워낙 많아서 ...
위의 이론 설명은
2024 이동훈 기출 평가원 편
수학2의 본문 입니다.
네 개의 점 A, B, C, D의 좌표를 설정하고
이를 곡선의 방정식에 대입하여
등식을 얻는다. 라는 전형적인 풀이를
적용하면 풀리는 문제.
(비교)
풀이 과정에서
ksint=cost, 즉, tant=1/k
라는 등식이 나오게 되는데요.
이와 관련된 문제는
지수로그함수, 삼각함수 단원에서
종종 출제되고 있습니다.
위의 이론 설명과 예제는
2024 이동훈 기출 평가원 편 수학1
의 본문입니다.
정말 중요한 주제를 포함한
문제입니다.
삼차함수의 비율관계를 알면 좋고.
관찰을 통한 최대, 최소 값 구하는 문제는
이미 평가원 기출에서 최고난문으로
다룬 바가 있음.
(비교)
E149 풀었던 경험이 있다면
그냥 껌이지 않을까 ...
수형도를 거꾸로 그려가면서
a6, a5, a4, ..., a1
의 값을 구해가면 어렵지 않게
풀리는 문제.
이런 문제는 천천히 써내려가면 됩니다.
특별한 이론이 필요한 것이 아님.
(비교)
점화식에서의 유사성이 아닌
수형도를 도구로 사용한다는 점에서
같은 카테고리로 묶을 수 있습니다.
경우의 수에서만 수형도를 쓰는 것이 아니라 ...
수열에서도 수형도를 써야 하는
경우가 적지 않습니다.
교과서 연습문제 수준의 문제이지만.
v(x)=0 인 모든 x에 대하여
운동방향이 바뀌는 것은 아님을
파악하고 있어야 함.
(비교)
3차 함수가 4차 함수로 바뀐 것이죠.
각각 x의 그래프의 개형을 그려도 좋지만
v(t)에서 생각하는 것이 편하긴 합니다.
an이 공차가 0이 아닌 등차수열일 때,
Sn이 이차함수임을 이용한 문제.
Sn의 그래프의 개형을 그려서 풀면
계산이 깔끔해짐.
(비교)
아주 그냥 사골 주제라 ...
위는 2024 이동훈 기출 수학1 평가원 편
본문입니다.
원의 원주각의 성질에 대한 문제.
교사경에서 아주 자주 다룸.
(비교)
교사경 편에 보면 이런 유형의
문제가 워낙 많죠.
삼각함수는 교사경 문제들도
주의깊게 풀어야 겠습니다.
이차함수의 그래프의 개형만 찾으면
시원하게 풀리는 문제.
마무리 계산과정은 짧게 단축시킬 수 있어야 함.
(비교)
절댓값으로 주어진 함수의 그래프 개형에
대한 기출은 워낙 많아서 ...
대표 문제가 뽑아봤고요 ...
선대칭 도형의 넓이도 자주 나옵니다.
절댓값에 대해서는 완벽하게
익혀두셔야 하고 ...
2024 이동훈 기출에서도
제대로 다루고 있습니다.
짝수가 4번인 경우,
짝수가 3번인 경우
로 구분하여 각각의 경우의 수를 구하면 되는데.
이게 안심이 안되면
수형도 그리는게 나음.
경우도 그렇게 많이 나오지 않음.
(비교)
J044 좀 더 어렵게 만든 것인데요.
짝수 사이에 홀수를 넣는다는
관점을 적용할 수도 있습니다.
이는 고1 경우의 수에서도
많이 다루는 유형입니다.
곱의 법칙과 H가 결합된 문제.
문항 번호가 29번 이므로 ...
H에서 여집합이 결합되었을 것이라
생각을 할 수 있어야 함.
지금까지 그러지 않은 적이
거의 없으니 ...
(비교)
함수 개수 구하는 문제 중에서
H 쓰는건 워낙 많고 ...
자주 다루는 유형입니다.
J116 번과 마찬가지로
여사건 생각해야 하고요.
오늘도 사골국을 끓입니다.
생각보다 어렵지 않은 문제.
aaa 가 오는 위치에 따라서
경우 구분을 하고 ...
나머지 자리에 a, b, c를 배열해보면
중복순열 이용하게 되고...
생각보다 단순한 문제.
(비교)
J009 어렵게 만든 문제입니다.
그냥 복잡도만 높아진 거고 ...
케이스 구분 열심히 하면 됩니다.
이론적으로 뭔가 새로운게 없어요.
단답형이니까 ...
정답률은 상당히 낮을 것이고.
딱히 모험할 이유가 없는거지.
삼각형에서 각과 변의 길이의 비례관계를
파악하면 식이 간단해 짐.
(비교)
너무 자주 나오니깐 ...
이번에는 원주각이랑 결합.
중등 기하의 ac=bd를 적용하면
S1을 어렵지 않게 구할 수 있고.
작은 원의 반지름의 길이를 구할 때,
점 C2를 포함하는 삼각형을
이용할 생각을 할 수 있어야 함.
이 문제에서는 피타고라스의 정리가 아닌
코사인법칙을 적용. 이 역시 미리 알아야 함.
(비교)
원 위의 점을 포함한 삼각형을 찾아서
직각삼각형이면 피타고라스의 정리를
그렇지 않으면 코사인법칙을 적용해서
풀면 되는 문제입니다.
그냥 보조선 막 긋는거 절대 아니고요.
이론적인 배경이 다 있습니다.
원과 접선의 기하적 상황이 두 번 나오고 ...
각각에서 각과 길이의 정보를
얻어야 함.
한 각을 공유하는 두 직각삼각형의
기하적 상황도 파악해야 함.
이 문제의 경우 삼각비로 처리.
(비교)
원 밖의 점에서 그은 접선과
두 직각삼각형의 합동,
한 각을 공유하는 두 직각삼각형의 기하적 상황, ...
이런게 딱 보이지 않으면
시간 안에 문제를 절대 해결할 수 없습니다.
이런 이론적 배경은
2024 이동훈 기출 평가원 편 미적분에서
아주 자세하게 다룹니다.
평가원 모의고사에 출제되어도
좋은 완성도 높은 문제.
g(x)를 3가지의 경우로 구분할 수 있어야 하고
군수열의 관점에서
g(n+), g(n-), g(n)
의 값을 표로 정리하고,
규칙성을 찾을 수 있어야 함.
(비교)
E143, H206 을 푼 경험이 있어야 하고
g(x)를
x=x 에서 미분가능한 경우
x=x 에서 미분불가능한 경우
로 구분해야 하고.
이 문제의 경우 후자를 다시 2개의 경우로
구분해야 합니다. (한 경우는 값이 0)
군수열로 마무리.
잘 만든 문제예요.
짝~ 짝~ 짝~
이차곡선의 접선의 공식 (기울기)
이차곡선과 직선의 방정식을
연랍하는 것은 이번 교육과정의 특징.
(비교)
요즘은 이차곡선 끼리
또는 이차곡선과 직선을 연립해야 하는
문제가 꼭 출제되더라고요.
올해 수능도 예외는 아닐 듯.
그림만 잘 그리면
이미 출제된 문제임.
그림을 못 그리면 잘 안보일 수도.
(비교)
타원, 쌍곡선의 대칭성도
이제는 너무 자주 물어봐서.
사골.
마지막 단계에서 피타고라스의 정리를
적용할 수 있어야 하는데.
이 기하적 상황은 등비급수 응용문제에서
다루긴 합니다.
(비교)
기하 응시자 분들이
위의 기하적 상황을 잘 모를 수도 있긴 한데.
중학교 평면 도형 보면 나오긴 합니다.
뭐 ... 이번 기회에 알아두시면 될 것이고.
이차곡선의 정의에 따라 보조선을 긋고,
원의 성질에 따라 피타고라스의 정리를 적용하고
삼각비의 정의에 따라 수선의 발을 내리면
풀리는 문제. 평면도형의 난이도는 중.
(비교)
준선에 수선 내리는거야 잘 하실 거고.
준선 위의 두 점 사이의 거리 구하는것도
가끔 물어보는 주제입니다.
선분의 길이를 p, q, r, s로 두고
쌍곡선의 정의에 따라
등식을 세우면 바로 풀림.
(비교)
M059, M100 묶은 느낌.
도형 C가 일단 포물선이 아님을 알 수 있어야 하고.
C가 원의 일부임을 파악한다면
쉬워지는 문제. 평가원 기출 변형 문항
(비교)
N004 번 언젠가는 또 나올것 같았는데.
이번에 나와 주네요.
N031 번의 경우
영역을 평행이동 한다.
인데.
30번에서 주어진 등식 또한
그러합니다.
.
.
.
6월 모평도 준비 잘 하시고 ...
6월 전에 (6월 이후에는)
각 등급별로 어떻게 공부해야 하는지에 대해서
칼럼을 올리도록 하겠습니다.
등급에 관계없이 ...
6월 첫째주 부터 제대로 시작해야
원하시는 등급 얻는게 가능합니다.
6월 첫째주가 마지막 기회입니다.
감사합니다 ~! :)
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 올해는 출시되지 않습니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
반수 준비중인데 매일 6시 40분에 일어나 편도 30분으로 이동하기 너무...
-
6모는 교육청에서 쳤는데 아직까지도 9모 공지가 안 뜨네요 집 앞 학교에서 보고...
-
이젠~ 1
미안한 맘 뿐이야~
-
모모이... 0
-
limn→inf {an-(2n-3)pi/2}=0 limn→inf...
-
짜증
-
ㅈ반고 3.1~3.2쯤에 고3 투과목 내신 B 섞여있으면 CC 뜰 확률 높나요?...
-
フトスキフトスト!!
-
마음이 허하네 0
에잇
-
좀 늦버기 2
-
꿈에 걔 나옴 0
하
-
차조심~~
-
얼버기 0
다들 ㅎㅇㅌ
-
진로과목 원점수 2
기하,생2,화2 진로과목이라 ABC나오는건데 학종으로 갈때 원점수도 중요한가요..?
-
공통 8 10 15 20 22틀림 틀리고 보니 15빼고 다 수1이네
-
고1 수학 개념이 허접한 상태인데, 이 강의만 들어도 가능할까요? 2
올해 수능 볼 예정입니다. 고졸로 살다가 뒤늦게 대학에 가고자 공부를 시작했는데,...
-
물론 젠지가 이기는게 당연히 씹정밴데 22월즈 모드 한번 나올때된거 아닌가 실시간으로 못봐서 아쉽네
-
재종 또 지각함 3
진지하게 올해 20번정도 늦을듯 담임쌤한테 너무 죄송하네
-
집에서 기차역까지 10분 기차타고 30분 기차역에서 학원까지 지하철 10분+도보...
-
산 밑까지 내려온 어두운 숲에 몰이꾼의 날카로운 소리는 들려오고, 쫓기는 사슴이 눈...
-
유기마렵다
-
선생님들 언매 독서 문학 각각 몇분정도 걸리셨나요??
-
맛있군 2
야미
-
스포내용이 소재/제목 간접적으로 있을수도있읍니다. 각별히주의하십시오! 난이도는...
-
또 출근 ㅠㅠ 2
출근 시져시져 ㅠㅠ
-
이매진 시간컷 0
비문학지문 가 나 지문말고는 거의다 6분 안이던데 이안에 풀수있는거맞나요?? 8분좀...
-
고민..
-
커피한잔의 여유 2
-
아침답게 차 끓여마시기
-
ㅇㅂㄱ 1일차 1
김동욱 센세가 6시에 깨어나래서 알람 맞추고 일어나는중 빨리좀 자라, 제자야!
-
ㅇㅂㄱ 0
ㅎㄷㄹ
-
일어나니 점심때 1
너무 충격적인데요 도심에 그런 구덩이가 있다는 것도 충격이고 예전에 잠시나마 말을...
-
6모 3~4등급 학생한테 지금 필요한 수업이 어떤것일까요 4
실전개념을 한번 쭉 정리해주자니 좀 늦은 느낌이고.. 그렇다고 다 아는건 아닌거...
-
굉장하군 근데 의과대학 캠퍼스가 따로 떨어진곳이 많아서 만날사람있는거 아닌이상...
-
6평미적 30번 파이수렴 정확히 증명하는거 보여줄사람.. 5
샌드위치로 해줄 수학황 구함... 혼자하려니 안되네
-
대기대순환 문제보면 웬만한건 저는 아예 순환세포하는 지구그림을 통째로 그려야지...
-
불편해서 강제 얼버기ㅋㅋ
-
할 수 있다
-
D70 5
-
콰이어트플레이스 보러감
-
더 큰 열매를 맺을 순 있었지만 이미 충분히 잘 사셨었겠구나 물론 뱃지로도 보이지만...
-
얼버기 0456 2
-
95분 풀고 오답 성실히 하면 허수도 실모 풀어도 되는거 아니냐구
-
D-141, 수능 영어의 마지막 골든타임..작정하고 영어 성적 올릴 학생만 신청하세요. (Feat. 내영프 5기 모집) 0
안녕하세요 여러분! 정민티입니다. 이번 6모 영어의 극악한 난이도로 인하여 영어...
-
4시군 7
4시군
-
모두를…
-
빌런즈 앱스키마 커리 계속 따라가면서 국어 김승리로 공부하는 재수생 토리인디...
-
이 지문은 나름 개념 간 관계가 명확해서 문제 만드는게 편했어 하이라이트는 말할...
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.