방정식에서 식으로(식전개와 그래프추론)

중간고사가 곧 시작이라 최근에 활동에 뜸했네요.

아직 예1이라 큰 부담감은 없지만 또 막상 혹시 유급...? 이런 걱정이 생기네요 

이런게 메디컬 학과들의 고충이구나 싶지만 뭐 면허를 생각하면 이 정도 쯤이야 하기에 ㅎㅎ

서론이 길어졌는데 오늘은 문제에서 방정식이 나왔을 때 어떤 반응을 해야하는지 살펴보죠

1. 전개 or 인수분해

가장 기본적인 첫 접근입니다. 풀어져있는 식을 간략하게 정리합시다,

예시를 통해 이해해보죠

복잡한 식이 있어도 당황하지말고, 고등수학에서 식은 전개 or 2차 평면 위의 Graph 로 이해하면 됩니다.

전개하기가 조금 꺼려진다면 치환을 해서 새롭게 방정식을 만들어보는 것도 좋은 skill이다.  

2. 좌표평면 위에서의 그림 (graph)

위의 문제를 마저 생각해보자. f(x)라는 식은 1, x, -x 라고 서술된다.

무슨 의미일까?

좌표평면에서의 그림을 생각해주면 된다. 거의 대다수의 공통과목 준킬러 문제는 2번 관점이 매우 중요하다.

복잡한 상황을 좌표평면 위에서 그림으로 어떻게 옮길 수 있는지를 계속 연습해줘야한다.

자, 그러면 조금 더 복잡한 친구들을 살펴보자.

* 초록색 내용 : 간단하다. 두 식이 같다 ('f=g')라고 하면 f의 그래프와 g의 그래가 만난다로 해석된다.

* 빨간색 내용 : 4점을 그냥 거저로 주지는 않을 거다. 우리가 아는 형태로의 식 조작은 기본적인 skill이다.

Last

작년 22번 killer를 살펴보자.  

g는 접점의 흐름이라는 것을 파악해야 하는 아주 잘 출제된 문제다.

하지만 기본적인 뼈대는 식 조작과 한 문장의 식을 그림으로 옮기기다.

사실 굉장히 어려운 내용이다. 상황도 워낙 다양하기 때문에 연습이 많이 필요한 단원이라고 생각한다.

과외를 할 때도, 항상 graph 추론 그리고 식->그림으로 옮기기을 중하위권 학생들이 어려워한다.

하지만 끈기를 갖고, 결국 우리가 배우는 함수라고 해봤자 1-4차 삼각 그리고 지수로그함수가 끝이다.

평소 문제를 풀어볼 때도, 단순히 전개만 하지 말고 그림으로 그래프를 해석해보는 연습을 해보자.

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