[퀴즈] 위양성, 베이즈주의
_문제 출처는 '두뇌보완계획100' 082절입니다.
문1
안개가 많이 낀 밤 파주의 한 국도에서 교통사고가 났다. 한 택시가 할머니를 치고 뺑소니했다. 어렴풋한 가로등빛 아래에서 벌어진 이 사건을 멀찍이 지켜 본 사람이 경찰에 신고했다. 뺑소니를 한 것은 파주의 택시이고 색깔은 노랑이라는 것이다. 경찰은 목격자의 진술이 믿을 만하다고 생각했다. 파주의 택시들은 90%가 풀집 택시회사에 속해 있으며 나머지는 개인택시이다. 풀집 소속 택시의 색깔은 모두 풀빛이고 개인택시들은 모두 노랑이다. 경찰은 목격자의 진술에 따라 뺑소니한 차량이 풀집 소속 택시일 믿음직함보다 개인택시일 믿음직함이 높다고 결론 내렸다. 이 결론을 바탕으로 경찰은 개인택시 운전사들을 대상으로 수사에 착수했다. 경찰의 이러한 추론은 얼마큼 그럴듯한가?
※보통의 목격자가 안개가 많이 낀 밤에 차량의 색깔을 맞출 확률은 80%이다.
문2
생물이 환원불가능한 복잡성을 가질 나의 믿음직함은 0.1이다. 하느님이 존재할 나의 믿음직함은 0.01이다. 하느님이 있다는 것은 생물이 환원불가능한 복잡성을 가진다는 것을 함축한다. 하지만 하느님이 없다 하더라도 생물은 환원불가능한 복잡성을 가질 수 있다. (i) 생물이 환원불가능한 복잡성을 가졌다는 것을 안 다음 나는 하느님이 존재하리라고 얼마큼 믿어야 하는가? (ii) 하느님이 존재하지 않는다는 것을 안 다음 나는 생물이 환원불가능한 복잡성을 가지리라고 얼마큼 믿어야 하는가?
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문1 정답
전혀 그럴듯하지 않다. 목격자가 뺑소니 차량이 노랑이라고 진술했더라도, 실제로 그 차량이 노랄 확률은 31%에 불과하다.
문2 정답
(i) 10%
(ii) 약 9%
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