역함수 관계 도함수 질문!
게시글 주소: https://games.orbi.kr/0003461212
두 도함수가 역함수 관계에 있으면 각각의 부정적분은 어떻게 될까요??ㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안하는것이 좋음 만날때마다 최소 3만원 써야하고 장소찾는데 시간쓰이고 상대방도...
-
아 가보자고!!!!
-
도표 난이도 이정도면 적당하게 잘 뽑은듯 다만 개념 문제가 조금 아쉬움... 딱히...
-
분명 외대 전장이실텐데... 오잉
-
입결표 보니까 1
나군에 외대 중국외교통상 썼으면 붙을 수도 있었겠구나 중경외시 라인은 제대로 보지도 않아서 몰랐네
-
댓글 정답 스포 조심~
-
강의는 한달에 16이던데 서바나 강사컨은 가격이 얼마나 드나요?(물1 현정훈t)
-
다른것도 아니고 수학기출을 대부분을 자기가 이해해서풀고 거기다 스킬까지 흡수하면...
-
스카 독재 0
학원독재 다니는게 혼자 스카 독재한 것보다 결과들이 좋은 편 인가요? 주변사람들...
-
서울대 연세대 고려대 성균관대 한양대 서강대 중앙대 시립대 경희대 이화여대 건국대...
-
작수 수학 81이고 (백분위 93인가 찍은 거 없이) 목표는 낮1입니다 뉴분감 수특...
-
수학 실모 풀었을 때 74인가 받고 충격 먹은 적 있음..... 이번 6평 대비...
-
사설 풀때마다 항상 70점대였다가 6모때 전략적으로 풀었더니 90점 맞고 오늘 친...
-
교재 속 지문들을 보니 작년이랑 거의 같은거같은데 강의는 작년과 좀 다른가요?
-
어그로 ㅈㅅ합미다 ,.. 질문 글임미다... 이성 중시랑 이성적 사고 토대가 다른...
-
며칠 잡고 하면 될까? 그리고 3나왔는데 기본하고 실력 중에 뭐할까 빅포텐 s1 풀다가 오열할뻔
-
본인 자칭 존잘러 알파 메일이다 ㅋㅋㅋ
-
성적이 안올라서 고통! 내 등급만 떨어져서 고통! 문제가 안풀려서 고통! 공부가 어려워서 고통!
-
슈1발 2
충전기 부러졌네 이 개같은
-
으하하 당신도 털많은프사를 하십소
-
군수붕이인데 9모부터는 학교에서 대면접수만 받는다고 해서 잇올가야할거같은데 부모님께...
-
법대러라 정시에다가 몰빵박아서 기말고사 끝나고 쉴시간에 한능검이랑 정법 사문...
-
물1 운동방향과 수직인 힘 주면 속력 일정한거 그냥 암기사항이죠? 일단 원리도...
-
07~0830 사이에 끝내신대서 주말 패턴 맞추고왔는데 스카도착하니 조용하다싶어서...
-
비독원 완강하고 처음부터 복습하려는데 본교재에 원픽이랑 피드백만으로 복습해도...
-
안녕하세요! 군수생입니다. 제가 2024 OZ 매직 개념완성을 50% 정도 듣다가...
-
건강 위해 먹었는데 '충격'…"비타민 복용자 사망률 더 높다" 2
[앵커] 매일 종합비타민제를 챙겨 먹는 사람들에게 충격을 주는 연구 결과가 하나...
-
이번에 그림그리고 딴짓하다 안건데 하이라이트를 넣고 안넣고가 그림의 분위기에 많은...
-
ㅅㅌㅊ 아닌가?
-
갓반고 특 1
내신 빼고 대부분 장점임 건물도 좋고 애들도 다른학교에 비하면 수준 높고 연구학교라...
-
가격은 쪽지로 조율합니다
-
다른건 다 이해가도 무한히 뻗은 직선도선 2개에 전류흐를때 서로 밀고 당기는건...
-
남녀 불문 현실에서 인기 어떤 편임?
-
해설강의 필기를 딴 노트에 하는거임. 그러면 문제집엔 담만 체크하거나 표시하고...
-
에라모르겟다 불지르자 마인드....?
-
검정고시생인데 출석점수 평균낸거 보통 얼마정도 받아요?
-
아침밥 2
히히
-
거기서 연애를 잔뜩
-
진짜 싫다고.
-
회로이론 특 0
분명 풀수있는데 이상한걸로 실수함 아오
-
병무청에서 점수계산 돌려봤는데 나머지 가산점 포함하면 95점인데 커트라인 보니까...
-
주말 얼버기 1
-
ㅇㅂㄱ 4
ㅎㅇ!
-
감기걸렸네 1
목 개아파
-
기상 0627 2
-
그래야 돼
-
3~4시에 자면 그냥 피곤하지 않나? 2시 넘어가면 특별한 사유 땜에 뻐팅기는거...
글쎄요.. 원 함수를 f라 하고, f의 부정적분 F, f역함수의 부정적분을 G 라고 하면
( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(0) ) = xf(x)
성립하는 것 말고는 잘 모르겠습니다.
ㅠㅠ무슨 말인지 모르겠어요ㅠㅠ좀만 자세히 설명...부탁드립니다.
syzy 님이 아시는데 오타 나신것 같아요. G(0)이 아니구요 G(f(x))예요.
자세히 보시면 별것 아니구 앞에 F 두개는 f의 0부터 x까지의 정적분이구 뒤의 두개는 f의 역함수 g의 정적분이죠.
두 개를 더해보면 사각형 넓이인 xf(x)가 나오게되죠.
아 감사합니다^^
식 다시 쓰면 ( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(f(0)) ) = x f(x). (f의 정의역이 0 을 포함할 때)
헬리르님 말씀처럼 원함수 f 그림 그려보시고, 그 역함수도 그려보신 후,
f 를 0~x까지 적분한 것 + f의 역함수를 f(0)~f(x)까지 적분한 것
이 직관적으로 무엇인지 살펴보면 됩니다. y=x 에 대한 대칭을 적절히 이용하면 이 넓이의 합이 두 변의 길이가 각각 (x-0) , (f(x)-0) 인 직사각형의 넓이가 되므로 x f(x)임을 알 수 있습니다. (혹은 적분이 음수가 되는 경우에는 적절히 넓이에 - 부호 붙여서 증명할 수 있고요.)
만약 정의역에 0이 없다면, 정의역의 임의의 두 원소 x,y에 대해
( F(x) - F(y) ) + ( G(f(x)) - G(f(y)) ) = x f(x) - y f(y) .
(정의역에 0이 있을 때에는 위 첫식에서, x 대신 y 대입한 식을 뺀 것으로 볼 수 있습니다.)
혹시 이 개념이 생소하시면 굳이 위 식들을 이해하려 하지 마시고, 원함수의 적분 및 역함수의 적분 사이 관계에 해당하는 예제를 통해 이해하시는 게 좋을 거 같다는 생각이 듭니다.
아ㅋㅋ감사합니다!
수능 과정까지는 별 관련성이 그래프에서 나타난다고는 하기 어렵네요. 그냥 수식 나올 때는 그 상황마다 알맞게 적분, 미분 하면서 풀면서 관계 추론하시면 될듯해요.
감사합니다!!ㅋㅋ