이해원모의고사 1회 29번 풀이 과정에 대한 질문입니다.
게시글 주소: https://games.orbi.kr/0003063188
해설지를 보니 이면각의 정의를 이용한 풀이를 하던데요.
면 QPA 와 면 QOA가 이루는 이면각을 a, 면 QOA와 면 QAB가 이루는 이면각을 b라고 나누어
생각한 다음, cos(a+b)를 이용해서 풀었는데 논리적 오류가 없을까요?
먼저 각 a는 선분PA가 선분 OA, QA와 모두 수직이라 애초에 정사영이 생기지 않으므로
그림자의 면적이 0이라 cosa=0이라고 계산했구요.
각 b는 선분 QA와 선분 OA(연장선) 위에 점 B에서 수선의 발을 내린 다음 양쪽 직각을 만들어
삼수선의 정리를 이용해 cosb= (root6) / 3 으로 구했습니다.
이후에 cos 덧셈정리를 이용해 구해도 cos(a+b)는 - (root3)/3 으로 나오네요.
제곱하면 1/3이구요.
해설지의 풀이도 중간과정까진 생각했는데 삼각형 QAB가 직각이라는 사실을 빨리 못찾아서
결국 이렇게 풀었네요. 혹시 어쩌다 얻어걸려서 답만 같은건지 불안해서요. 확인 좀 ^^;;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
심심해요
-
하늘에서 귀여운애가 떨어졌으면
-
ㅠㅠ
-
짭스터디 근황 4
김유연 빨 받은 회차말고는 조회수 망함 심지어 돈도 헬스터디보다 많이 더 썼음
-
알려주실분 ??
-
으앙 잠이안와요 9
코코낸내 해조
-
제가 전에 가지고 있던 레어를 다른 사람이 사갔는데 원래 제가 가지고 있던 때보다...
-
땅우 n-1제는 몇 점 위주고 n제는 몇 점 위주인가용? 현재 중~낮 3등급 위치면...
-
미적 or 확통 + 사탐으로 어느정도 점수 맞아야됨??
-
해피해피해피 2
띵띵띵띵띵띵
-
현재 재수종합반 다니는 중이고 학원 과제+국일만, 마더텅 따로 푸는 중인데 문학이...
-
국어 6 수학 5 영어5 정도 뜨고 사탐 생윤 윤사 노베이스인데 대성마이맥 인강...
-
국수영사탐 백분위로 ㅇㅇ
-
그게 가능하다면 현우진급 과탐계 압도적 1타일 텐데 왜 아님??
-
시대인재북스 회원가입할려고 전번 인증할때 인증번호가 안옴 인증번호가 그 담날 아침...
-
꿈이 없다면 2
어떻게 남은 기간을 열심히 할수있을까요
-
1문단은 피설명항 위주로 읽고 그 다음부터 Bis는 획일적인가 선택적인가를 중심으로...
-
망했다이
-
내일 하루 쉬어버리기 그러고싶지만...공부해야지
-
해내야한다
-
반수 포기한다. 2
이 미련이라는 게 참... 10년 뒤에 내가 이 글을 본다면 왜 학벌을 더...
-
생각나는대로 끄적일게요 ^,^ 허수생의 허수탈출기 *미리요약 - 6월달 평균학습시간...
-
주인님들 0
2년 공부해서 21132 (언매 확통 사문 정법) 1년반 지난 시점에서 쌍지로...
-
ㅠㅠ 156에 75키로임
-
처음에 공부 시작할 때는 공부 커뮤니티여서 별로 사람 없을 줄 알았는데 조회수 보면 다들 엄청남
-
굿나잇 4
7월의 시작..날씨만 좀 좋으면 지치지 않을텐데 좀 시원하게 살고싶네요
-
댓글에 사진좀여 ㅎ
-
제곧내
-
수강기간 2024-11-30까지이고 김승리, 정병호, 박선우, 방인혁 오티나...
-
확통빼고....확통도 잘하고싶다
-
작년에 제가 쓰려고 만들었는데 (작년에 수요가 많았더라고요..?) 올해 필요한...
-
모평에 논리학이 나왔는데 수능에도 나온 경우 있나요?
-
뭐가 좋을까요? N제 많이 안해봐서 잘 모
-
화학 도와주세요 6
핵전하의 증가가 가려막기 효과의 증가보다 크기 때문에 같은 주기에서 유효핵전하가...
-
왜 7월이지 5
투신하면 되나 슈우우우우욱 쾅 아무래도 제가 8미터가 넘다보니 한강 근처에 계신...
-
후드티 모자 쓰고 공부하고 싶음
-
영어 회화나 좀 늘릴까
-
6월에 일련의 사건을 겪은 후에 예수님을 믿게 됨..
-
네..... 저도 누군가에겐 빌런이겠죠 ㅜㅜ 타인은 지옥이다
-
이젠 그냥 머리에 정보를 담았다가 문제 보면 뱉어내는 기계가 된 기분임 국어 공부가...
-
국어 노베 독학 4
국어 5등급나오는 노베이스 고2입니다 인강을 듣자니 너무 얻는게 없는거 같아서...
-
Pv=ntr 4
-
아.. 0
귀칼 극장판 또 어떻게 기다려...
-
하반기의 시작 1
아…
-
7월 해위 2
달아래
-
백분위 기준. 여기서 수학 2컷 만들면 어디까지 가능한가요? 화작 미적 영어 생윤...
-
그러고보니 고대생은 항상 호감이었음요
-
근과 계수 너네 무슨 관계야? 으흐흐
-
1년 중 절반의 기점이 넘어가는 달이에요 !! 벌써 1년의 절반이 지나갔다니 시간이...
-
하
세평면 QPA, QBA, QOA 모두 QA 를 하나의 교선으로 가지고 있기때문에 위의 방법대로 풀어도 전혀 논리적 모순 없습니다.
QA에 수직이 되는 평면으로 잘라 단면화 해보시면 결국 님이 말한 삼각함수의 덧셈정리를 이용한 풀이로 귀결 되는것을 알 수 있습니다.
다만 각 b를 구하는 방법에 대해서는 좀 의문이네요..
모든 변의 길이를 구해보면 QBA는 정삼각형이고 , 따라서 B에서 교선 QA 상에 내린 수선의 발은 선분 QA 의 중점에 찍히게 됩니다.
다시 한번 확인해 주셨으면 합니다 .
해설지처럼 QA의 중점을 M이라고 했을때. 그것이 점 B에서 내린 수선의 발인것은 맞습니다.
그리고 점 B에서 평면 QOA에 내린 수선의 발은 점 O가 아닙니다.(각BOA가 120도이기 때문에)
따라서 선분OA의 연장선 위에 점 B에서 먼저 수선의 발을 내리고, 그 점을 C라 하면 선분 BC의 길이는 root6 입니다. (직각삼각형 ACB이고, 각 CAB가 30도이므로)
그럼 BM의 길이가 3이고 BC의 길이가 root6이므로 cosb(이면각의 정의로 만들어진)=root6 / 3 입니다.
저도 그렇게 푼듯하네요. 공간좌표넣어서 햇더니..