본격적 고교수학 공부 시작의 자세 - 1
게시글 주소: https://games.orbi.kr/0002910293
본격적 고교수학 공부 시작의 자세
안녕하십니까 저는 단권화 공부법과 자녀 공부 촉진을 위한 부모님의 자세에 대해 글을 썼던 사람입니다. 이번에는 고교에 들어와 본격적으로 고교 수학 공부를 시작하게 되는 학생과 학부모님을 위한 글을 만들어 보았습니다. 여기에는 고교 수학 교과 내용도 간단히 적어 보았습니다. 글은 중학 수학과 고교 수학 공부의 차이점, 고교 수학 내용의 패턴, 고교 수학 공부법 으로 이루어져 있습니다. 즐겁게 읽어주시기 바랍니다
차례 1 중학 수학과 고교 수학 공부의 차이점, 2 고교 수학 내용의 패턴, 3 고교 수학 공부법
1 중학 수학과 고교 수학 공부의 차이점
고교생활을 어느 정도 접하고 나면, 중학과는 다르면서 성인이 되기 직전에 학생으로서 진검 승부를 해야하는 때임을 느끼게 됩니다.
많은 사람들이 고교생을 수험 생활을 지옥으로 표현하지만 반대로 인생에서 가장 하이라이트를 받던 때로 생각하는 사람들이 많습니다. 수험생일 때를 제외하면 삶의 어느 시기에 ‘나 때문에 다른 사람이 텔레비전도 못 보고, 나를 위해 보약을 지어주고, 내가 잘 되기를 모두가 기도해 주는가’라는 생각이 듭니다. 고3 때는 이런 생활이 됩니다. 제 때는 수시 입학이 없었기 때문에 고3년생 전원이 대입 시험을 보러 갔습니다. 지금처럼 수능 시험 당일 아침에 합격 기원의 쇼를 해 주는 선후배가 없는 대신(그 때는 다 수업듣는 날 이었습니다) 시험 전날의 예비 소집일에 고교를 나서는 수험생들에게 운동장에 1,2학년들이 전원 도열하여 박수를 쳐주는 일종의 출정식이 있었습니다. 그 때는 대입 시험만 보면 더 이상 학교를 나올 일이 없기 때문에 마지막 등교일이었기 때문에 더욱 의미가 있었던 것 같습니다.
이런 귀중한 고교 생활에서 후회없는 공부를 하려면 어떻게 해야 할까요. 특히 공부 난이도가 갑자기 증가하는 수학은 어떻게 공부해야 할까요. 저는 수학 교육 일을 하고 있기 때문에 고교 수학 공부를 효율적으로 하는 방법을 고민했고, 제가 찾은 답을 적어보겠습니다. 중학 수학과 고교 수학의 가장 큰 차이점은 그 분량입니다. 이는 수학 교과 체계의 문제와 수학 자체의 특성에 기인합니다.
교과 체계상 원인부터 보겠습니다.
중고교 교과상 중123 과정과 고 1과정은 연결되어 있고, 고2,3 과정은 문과 이과로 나누어 배웁니다. 이렇게 한 이유 중에는 고교에 들어오자마자 완전히 다른 수학 체계를 배우기 보다는 중학 과정의 연장선상에서 1년을 배우고 고 2,3년에 고교다운 수학(특히 미적분)을 배우도록 한 것 같습니다. 하지만 실제로 고1 수학이 고2,3 수학보다 더 짜증나는 것이 많습니다. 아마도 중 2,3과정을 더 심화시키는 방향으로 교과가 설계되었기 때문에 새로운 것보다 기존 것을 꼬아 놓은 문제가 많이 나오기 때문이라 생각합니다.
또 현행 교과 체계에서는 과거 고1 때 배우던 새로운 내용인 지수, 로그 등을 고 2,3 으로 올려 버려 상대적으로 고1에서는 새로운 것을 배우지 않고 기존 것을 꼬아놓은 것을 배우게 됩니다.
게다가 예전에 있었던 이산 수학 과목과 연관된 부분인 정수, 수열 부분 등에서는 배우는 내용은 단순함에도 문제가 쓸데없이 어렵기도 합니다(이는 정수론 등을 제대로 가르치려면 증명 위주의 내용을 다뤄야 하는데 고교에서는 이를 소화할 수 없어 각종 이상한 응용만 다루기 때문입니다) 이 때문에 많은 학생이 고1 수학을 선행 공부하고서 고교에 들어왔음에도 실제 진도를 나갈 때에는 매우 힘들어합니다.
그리고 고교에서는 수학 진도가 매우 빠릅니다. 잘 아시듯이 고3 말에 대입시험을 보려면 고3 때는 입시 공부를 해야 하므로 고2말(늦어도 고3년 초)까지 고교 수학 전과정을 끝내야 합니다. 이는 문과 수학에서는 별 문제가 없지만 이과 수학의 경우 3개 학년에 배워야 할 것을 2년에 배워야 합니다. 대부분의 고교들이 수학책 2권을 동시에 가르치고 있는데 그 원인이 여기에 있습니다. 게다가 과거 고1 때 배웠던 지수 로그 부분을 고2학년 과정으로 옮겨버려 실질적으로 고2년 때 고교수학의 70%이상을 배워야 할 정도입니다. 어떤 선생님은 이를 두고 중3 공부 소요량에 비해 고1은 3배, 고2는 6배(혹은 9배)로 말하기도 합니다.
이처럼 교과 체계가 몰아치기 공부를 강요하는 형태이어서 사람들은 어떻게든 고2에 집중되는 공부 부담을 줄이려고 중2,3학년에서 고교 과목을 선행 공부하며, 학원 과외를 통해서 보충 수업을 받는 등으로 대처하지만 그 효과는 확실치 않습니다. 또 수능 시험에서 수학만이 가형과 나형이라는 선택(정확히는 시험범위별 선택)이 가능해 더욱 불확실성이 높아집니다.
또 수시 입학에서는 최상위권은 수학 위주로 대학 입학이 가능해 수학만 공부하는 학생도 있습니다. 과거와는 달리 수학만 엄청나게 잘 하는 학생이 생겨서 한 반 학생의 수학 실력의 편차가 너무 커져 제대로 된 수업을 하기 어려워졌고, 그 결과 고교 등급제 우열반 편성 등 사교육이 조장되는 각종 정책이 늘어나고 있습니다. 복잡해진 교과목 편성과 입시 때문에 고교생 중 수학 포기자가 늘고, 기형적인 공부가 유행하게 되었습니다. 현재 교육 환경으로는 하위권은 더욱 수학을 포기하게 만들고, 최상위권은 수학만 기형적으로 잘하고 중위권은 전반적으로 수학 실력이 떨어지도록 만들어졌습니다.
이렇게 교육 체계가 복잡하더라도 학생들은 불평할 수 없으므로 개별적으로 공부량을 늘려서 공부해야 합니다. 이런 부분이 바로 중학과정과 차이나는 점입니다. 중학생일 때는 입시가 없었고, 학년별로 갑자기 교과량이 늘어나지 않습니다. 고교에서는 고1 때 학습진도를 놓쳐버리면 다시 따라잡기 어렵습니다. 그렇기 때문에 중학교보다는 체계적이고 효율적인 공부가 필요합니다.
이번에는 수학 과목 자체의 특성으로 인해 공부량이 늘어나는 이유를 알아보겠습니다.
우선 고교부터는 중학 과정에서 배운 수학 개념을 종합한 문제들이 나와 학생들에게 어렵게 느껴지며 그 풀이 과정을 체계적으로 추구하는 방법을 익히지 않으면 중간에서 틀리게 됩니다. 이 때문에 중학교 때의 ‘약간만 공부해도 성적이 오르게 된다’는 것이 고교에서는 통하지 않습니다. 중학교까지의 문제는 비체계적인 풀이, 우연한 아이디어 등으로 풀 수 있는 것이 많고 계산도 그리 복잡하지 않아 암산으로 풀 수 있는 문제도 많습니다. 고교부터는 문제의 개념이 어려워지고, 한 문제당 계산량이 많아 체계적인 풀이를 하지 않으면 정답을 내지 못 합니다.
또 수학 과목은 앞의 것을 모르면 뒤의 내용을 알 수 없다는 수직적 구조를 갖고 있습니다. 또 상위 과정으로 올라갈수록 배워온 하위 과정의 양이 많아지므로 복습해주어야 하는 양이 늘어납니다. 중학교 때는 기초가 부실하다고 느껴지면 초 5,6학년의 것만 대강 살펴보고 조금만 복습해도 현재 진도를 따라가는 것이 가능합니다. 고교 때는 기초가 부실하다고 느껴지면 초 5,6학년은 물론 중학교 전과정까지 복습해야 현재 진도를 따라갑니다. 기억해야 하는 하위과정이 많아지므로 복습 주기도 짧아져야 합니다. 또 고교 수학은 학교 진도도 매우 빨라 한 학기만 소홀히 해도 진도를 복구하기가 매우 어렵습니다. (다행히 대학부터는 수학도 각 과목의 연관성이 적어지며, 이전 과정을 모두 기억해야 하는 방식의 수업은 더 이상 나타나지 않게 됩니다)
다른 과목은 이와 같은 계통성과 심화성이 심하지 않습니다. 예를 들어 지리를 보면 중학교 때와 고교 때의 내용은 비슷하며 양이 약간 늘어나는 정도입니다.
수학의 계통성, 고교에서의 빠른 진도, 수능이라는 전범위 시험 때문에 고교에서는 하나하나를 배울 때마다 완벽히 이해해야 하며, 복습을 정기적으로 해 줘야 하고, 어떤 이유로든 공부 중단에 의해 기초부터 다시 공부하는 일은 없도록 해야 합니다.0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
??: 어디 가세요? 아 저 홍대용~ ㅈㅅ…
-
으아아 어지러워 2
미치겠네 분명 안 어지러운데 어지러운 느낌이
-
난이도 상관없이 자신이랑 잘 맞는 실모가 있으신가요 5
전 뭔가 강X가 잘맞는듯 85분컷 96까지 맞아봄(그때 아깝게 실수 하나해서 100...
-
수학 수완 실모 1
풀만한가여..
-
좋았거나 많이 배웠던 순으로
-
또 1문턱에서 좌절을 하자마자 잇올에서 상의탈의를 하며 포효를 하는 귀여운 청년! 시발....
-
9모 11222 2
언미생지…. 메디컬 가고싶음 … 엄청 열심히 해야할듯….
-
한창 공부 잘할 때도 70점대나왔는데
-
괴탐 걱정ㄴㄴ 3
분리변표+가산점 받아서 과탐백분위=사탐+10 될 예정임ㅇㅇ 반박 안받음
-
6평 11214 9평 13122 둘다 5합 9지만 6평 텔그론 조선대 의예가...
-
쉬는 시간 끝나기전에 뽑아야되는데
-
얼마나 어려울까
-
수능은 어떡하지? (X) 내년은 괜찮으려나? (O)
-
잔잔한게 폭풍전야같은게 소름끼쳐서 탈릅하고 내적수렴해야지..
-
아 존나 하 2
하
-
복학하는것보다 다른과로 옮기는 게 낫지아늠?
-
이거 ㄱ 선지에서 저는 아래 화성암이 짤렸으니까 난정합이라고 봤는데 해설은...
-
과4들 사탐런했으니 1컷 50에 2등급증발일거다!! 이러더니 까보니까 평균점수도...
-
한녀민국에서 살 이유가 없노 난 매국하련다..
-
오메 2
20렙이 되어부렀네 줄여야되는데...
-
이거 정상이죠?
-
물스퍼거의 효과는 대단했다
-
현실적인 순공 8 ~ 10시간씩 꾸준히 내는 분들 모집합니다....
-
일반고 이과 최저 맞춰야하는 학생입니다 3합7도 있고, 2합5도 있는데 탐구는...
-
송도에 캠퍼스 예뻤는데 너무 멀다
-
수학공부 하기 싫으니까!
-
빡모 시즌2 1~5,강대x시즌2 5~8 전부 14 15 22 10
이렇게 틀리는데 어캐 학습해야함? 계속 풀어도 계속 저번호대 틀림 22번은...
-
왤케 하나같이 좆같이생겼지
-
어렸을 때부터 책 많이 읽거나 타고난 독해력이 좋아서 전반적인 학습 효율이 좋거나...
-
순서/삽입 문제는 골라드리지 않습니다. 왜냐... 다 중요해요. 순서/삽입 기조는...
-
미적 만점백분위 8
100아닌적이 있었나요? just 궁금증
-
숫자가 1이라도 들어간 경제학, 경영학, 통계학, 사회과학 등은 쳐다도 안 볼듯...
-
올해 수능장에서 애들 국어수학 치고 곡비마냥 통곡하고 오줌지릴거같은데(실제로 작년에...
-
기억이 안 나네요 청주였는데..
-
가본 캠퍼스 2
광운대 아주대 가톨릭대 인하대 간 이유는 같은데 그건 말하고 싶지 않습니다.
-
님들 1년전의 자신에게 말해주고 싶은 거 있어요? 17
있으면 여기다가 함 적어주시죠 뭔가 저에게 도움 될 게 많을거같아요
-
오히려 그때 벽을 느껴서 다행인것같음 못하는거 모르고 대가리 깨진상태로 수능에서도 골랐다가 큰일날뻔
-
서울대 관악캠 서울대 연건캠 연세대 신촌캠 서강대 이화여대 성균관대 명륜캠 한양대...
-
작년 9평도 쳐본 사람으로서 올해 9평이 그정도로 쉽지는 않았다고 생각함 수학...
-
본인 물1 업적 1
21수능과 25 9평을 모두 현장응시 이정도면 물시험 유도기 인정해줌?
-
숙제용이긴한데 쨋든 21분컷 캬
-
생윤러분들 정약용이 사적재산을 소유해선 안된다 라고 하면 맞는건가요? 공사를...
-
그곳에 추억을 두고 왔기 때문에
-
대학진학고시라고 해라 이게 무슨 19살들이 응시하는게 적합한 시험이냐 작년의...
-
오만의죄 5
크루엘 썬
-
집에서 뜨뜻하게 있어 약 잘 챙겨먹고 밥 잘 먹고 잠 잘자고
-
경희대 질문받습니다 16
학교 시스템은 잘 모르고 생활 환경 분위기 등등 환경적인 면 알아요. 설캠 국캠...
-
카톨릭대 성의교정 병원 편의점에서 아이스크림 사먹는게 멋있어보이더라
-
언매 87 81 74 화작 89 84 76 미적 84 76 66 기하 84 77...
-
기존 언어 사용 방식에서 벗어나려 한다는 게 딱 몽미 아님? 아줌마 몽미 만질래,,,?
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.