<수학귀신 김선생> 수학 독학 가이드 라인. 02-기본과 반복학습&그를 위한 교재

0.저는 현재 경북대학교 수학교육과 재학중인 학생입니다. 

 독학으로 4수를 하였고 재수를 제외하고 고3 3수 4수에서 수능에서 1등급을 받았으며

 4수째인 2017수능에선 국어 수학 영어 순으로 100 96 100점을 받았습니다.

 고1때는 3월모의고사를 수학 6등급으로 시작하여 전교 350명중 330등으로 시작하였습니다.

 학원이나 과외는 받은적이 없으며 인강과 학교 선생님의 도움 그리고 스스로의 생각으로

 성적을 올린것이 제 스펙입니다. 이 카페는 어느정도 상위권 학생들이 많고 실력이 좋아도

 스펙이 맘에 안들면 글에 관심을 가지지 않을 것을 알기에 제시합니다. 만족이 되지 않으시면 읽지 

 않아도 좋습니다.

0.현 시점에서 유튜브,인강 등을 포함하여 어마어마한 정보의 바다입니다. 이부분은 다른 분야에 걸쳐서도

 자신을 홍보하기 위하여 별거 아닌것 또한 어마어마하게 포장하여 사람들을 홀리곤 합니다.

 그렇기에 그런 잡다한 정보들에 휩쓸리지 않는 절대적인 기준이 필요합니다. 이 절대적인 기준은 9등급이여도

 1등급이여도 100점이여도 변하지 않습니다. 이것이 제 생각입니다. 이 사이트에는 상위권들이 상당히 포진하고 있기   에 생각이 좀 다를 수 있겠습니다만 세상에는 정말 노력을 하고 있는 중하위권이 상당히 많습니다. 그들이 노력이 부   족 한 것이 아닐수도 있습니다. 그렇다고 상위권이라도 이 글의 틀에서 벗어날 이유도 없지요. 

 이 글을 작성하는 이유는 잡다하고 쓸데없이

 학생들을 현혹하는 수많은 정보에서 제 경험들을 토대로 학생들에게 정보를 전달하기 위함입니다.

 몇편 제작될진 모르지만 짤막한 내용으로 제작 될 것입니다. 관심이 있는 학생들은 봐주시기 바랍니다.

 그리고 도움이 되길 바랍니다.

 이때 제가 제시하는 독학이란 인강과 학교 수업 그리고 본인이 산 교재 정도를 포함한 학습 방법입니다.

01.수학에서 기본이란?

-지난 글에서 수학이 대충 무엇인가를 배웠습니다. 정의 정리 증명이 중요하단 것과 또한 문제를 풀때

해석학적 접근마인드로 논리에 어긋나지 않아야하며 기하와 대수 둘다 이용 할 수 있어야 겠지요.

그리고 또한 원칙이란것을 중요시 여긴 이유는 본인이 특별하지 않고 학습이 좀 무식해보여도 이 길만 따라가면

확실히 실력이 오르기 때문입니다.

-기본을 중요시 여겨란 말을 많이 들었을것입니다. 축구에서 패스도 안되면서 화려한 크로스를 배우려 하는거라

생각할정도로 기본이 되어야합니다. 기본이 되지 않으면 아무것도 할 수 없고 사실 기본이 되어있으면 뭐든 할 수 있습니다. 기본과 기초는 쉬운게 아니라 중요한 겁니다. 

-그렇다면 수능 수학 학습에서의 기본이란 무엇일까요? 진부하지말 정의와 정리 그리고 그 증명들을 활용해서 문제풀이에 명확하게 적용시키는겁니다. 이때까지 이 문제는 이렇게 풀어왔고 저렇게 풀어왔고 그냥 앉아서 문제만 풀어서는 안됩니다. 이는 사막에서 도시를 찾아가라는 거랑 별반 차이가 없죠. 지도도 없이. 제대로된 개념학습이 되면 

수학은 응용된 신유형이란 것이 사실상 거의 없는것에 가까우며 다 같은 맥락에서 움직임을 느낄 것 입니다.

즉 감으로 푸는게 아니라 문제 하나하나를 풀 떄 무슨 개념을 왜 쓰는지 억지로 생각해보아야 하는 것입니다.

-그렇다면 그 기본은 어떻게 학습시키면 되나요?

간단합니다. 제가 제시하는 교재들을 최소 5번에서 10번까지 제가 앞서 말한 저 마인드와 뒤에 말할 팁들을 이용해서 반복해서 그냥 풀어주시면됩니다. 사실 마인드고 나발이고 우선 그냥 공부하고 다시 이글을 읽으면서 마인드는 새로 다지면 됩니다. 우선 그냥 하면됩니다. 단지 여러책을 푸는게 아니라 정해진 책을 많이 봐야합니다. 이걸 해주는 것만으로도 수학의 기본이자 전부라 할 수 있는 개념을 이해하고 머리에 박는데 많은 도움이 될겁니다. 잡다한 방법은 필요 없습니다. 마인드를 알고 그냥 반복하는것 그것이 최선입니다. 멋져보이는 특별한 방식이 오히려 나쁠때도 있습니다.

ㅁ고1의 경우

제 기준 풀커리입니다. 이걸 완료하고 나면 그냥 본인이 알아서 마인드만 제대로 장착하면 어떤공부든 할 수 있습니다.

1.교과서 -> 2.개념유형서 -> 3.개념서 -> 4.기출서or인강 -> 5.잡다한 사설

1.교과서를 최소 5번에서 10번까지 풀어 주십쇼. 문제를 맞았더라도 그냥 풀어주세요 이는 다음에 제가 설명할

 체화와 연관되어 있습니다. 하지만 문제를 풀기보다는 내용을 일일이 정독하는데 큰 의미가 있습니다.

 개념에 치중하세요. 문제는 개념을 이해하기 위한 도구입니다. 문제가 목표가 되면 개념을 이해하는데 어려움을

 겪을 수 있습니다. 문제를 풀떄 자기가 그 개념을 왜 쓰는지 어떻게 썼는지 이해하세요. 문제를 외워 푸는게 아니라

 개념을 이해하는데 도움이 될겁니다. 개념이 이해가 되면 응용력이 상승합니다. 문제를 그냥 냅다풀면 

 실력이 느는것이 더뎌질겁니다.

2.개념유형서란 개념원리&쎈&일품등을 의미합니다. 문제가 크게 어렵지 않지만 개념서의 역할을 하기엔 개념설명이

 턱없이 부족한 책들입니다. 처음부터 끝까지 1~2번 풀어주시고 오답은 이해갈때까지 풀어주세요.

 개인적으로 문제수가 너무 많은책은 추천하지 않습니다.

3.개념서 입니다. 시중에서 파는 책들을 의미합니다. 예를 들면 바이블 풍산자 숨마쿰 등이 있지만 개인적으로 바이블이 괜찮더군요. 교과서의 속에 있는 좀 숨은 의미들을 끄집어내서 설명해줄겁니다. 굳이 교과서와 구분시킨 이유는 너무 많고 세세한 내용을 머리에 집어넣다가 중요한것들을 놓칠 수 있기 때문입니다. 5번이상 개념을 정독하시고 문제는 2번 정도 푸신후 오답은 이해갈떄까지 정리하세요.

4.기출서 입니다. 뭐 기출 문제집은 한도 끝도없이 많지만 최소 8년치 이상이 있고 평가원문제가 많은 것을 골라주세요

 굳이 처음에 사관 교육청 등등 다 풀어볼 필요가 전혀 없습니다. 이 4번에서 갑작스럽게 난이도가 많이 오르기 떄문에

 인터넷 강의중 본인에게 맞는 개념인강 하나정도 들어주시는게 좋습니다.

 기출문제집은 최소 맞는문제까지 5번 많게는 10번까지 풀어주세요. 오답은 끝까지 풀어주십쇼. 마찬가지로

 많이 푸는 이유는 체화와 관련이 있습니다. 이 다음 편에 체화와 필연성이라는 기출분석법에 대해서 이야기 할텐데

 그떄가서 설명토록하고 지금은 인강 활용법에 대해 말씀드리겠습니다. 

4까지 마친이후에는 인강이든 학원이든 아무거나 하시면됩니다. 어차피 그때쯤되면 많은게 변해있어요.

제가 주장하는 자습에서의 중요성은 책을 여러권하지않고 반복해서 풀면서 저번편에서 알게된 여러가지

개념의 중요성을 이용해서 사막이 아닌 네비게이션을 이용해서 목적지를 찾아가는 것입니다.

ㅁ인강활용법은 개념인강을 2번 듣습니다. 1번은 필기를 2번은 그냥 이해를 목적으로 들으세요.

아마 한번듣는것과는 차원이 다를겁니다. 속도는 좀 빠르게 해도 들어도 될 거 같습니다.

문제풀이 강의는 굳이 들을 필요는 없을겁니다만 필요한 문제가 있다면 들어주세요.

인강 활용에 관해서는 제가 에전에 알텍5회독학습법이라고 적은게 있는데 나중에 한번더 자세히 언급하겠습니다.

ㅁ고2~고3 등 

시간이 많이 부족하면 3부터 해주시면 됩니다. 시간이 너무 없는데요 저거 하고 있을시간이...

저거 안하면 딴거 할 필요 없습니다. 그냥 저거해주시는게 나아요.

시간이 부족하지만 그래도 좀 괜찮으면 2를 빼고 1~3~4 순으로 가시면 되겠습니다. 

생각보다 교과서는 상당히 훌륭한 책이에요.

무식해보이지만 확실합니다. 이건 원칙입니다. 저렇게 했는데 효율을 떠나서 실력이 안오른다? 있을수가 없어요.

그렇다면 왜 한권을 반복해서 푸느냐? 이건 개념의 이해를 위함입니다. 여러권을 풀면서 숫자가 바뀌게되는 것만으로도 실력이 부족한 학생은 다른 문제로 인식하는 경우가 많습니다. 오히려 같은 문제를 여러번풀면서 똑같은 개념이 같이 적용되는걸 이해하는게 훨씬 빠릅니다. 3권을 1번푸는거보다 1권을 3번푸는게 얻는건 많고 시간은 적게걸립니다.

수학은 개념이 전부입니다. 자습을 하는 마인드는 문제를 다풀어버리겠다가 아니라 저 문제들에 어떤 개념이 왜쓰였는지 어떻게 쓰였는지를 보면서 개념을 이해도를 높이는거에요.

다음 편에 대충 마무리를 지을까 합니다. 사실 훨씬 더 길게 쓸 수 있지만 제 공부할게 많아서

간략하게 마무리 할까 합니다. 사실 제가 하는말들을 이정도로 머리에 박히진 않겠지만 사실 3편의 팁들과

1편의 정의와 마인드 그리고 지금 2편의 교재반복들만해주셔도 뭐 제가 볼땐 이과 수학 기준 잘치면 1등급 실수를 하지 않는다는 가정하에 2등급선까지는 올라갈 수 있을겁니다. 저는 9월에 저단계들을 끝냈고 9월부터 수능까지 수많은 실전모의고사와 문제집10권을 풀고 들어갔습니다. 저것만 잘해도 상당히 잘해질것입니다.

다음편은 기출 분석법과 그외의 실전팁&자습팁을 적고 마무리 할 것 입니다.

ㅁ기출을 풀어야 하는 이유

ㅁ기출분석법 - 반복의 중요성(체화),필연성

ㅁ자습 - 나무->숲->나무로가는 개념 이해

     - 답지를 활용하라

     - 교사가 되어라

ㅁ실전 - 버릴 수 있는 용기

에 대해서 설명하겠습니다.

감사합니다.