수가 공도 준킬 자작문제
Q. 좌표공간 상에 반지름의 길이가 5이며 중심을 O로 갖는 구 S1과, 그 위에 임의의 점 P,Q에 대해 중심을 P로 갖고 Q에 접하는 구 S2가 있다. S1과 S2의 교선으로 이루어진 원 C1을 포함하는 평면을 A라 할 때, 지름의 양 끝점을 P,Q로 갖는 원 C2의 평면 A위로의 정사영의 넓이의 최댓값을 구하시오. (단, 점 P,Q는 서로 구 S1의 지름의 양 끝점이 아니다.)
그림은 못그려서 안넣었어여; ㅎㅎ 풀어보셈
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저는 안본지 6년넘었지만 궁금해서
25??그냥 P랑 Q 제일 먼거리로 설정해놓고 눈풀함
땡! 마지막 조건때문에 제일멀리못놔여
오타였네요;; 죄송함미다
최댓값 없습니다. 상한은 구할 수 있겠네요. 윗분 말대로 25π
아 제가 밑에 원도 C1이라 써서 그런가보네요;; 오타에요 ㅈㅅ
C1이 A 위의 원인데, A로 정사영하면 그대로 C1이 되겠죠
C2로 수정했어요!
평면에 대해, 평면과 평행하면서 구면 위에 있는 대원을 정사영 하면 그 면적은 구의 반지름에만 의존하지 않을까요?
C1이랑 C2가 평행한 위치가 아니라 사잇각도 조건이되요!
하지만 이 문제에서는 최대를 물어보고 있는데, 마지막 조건을 제외하면 C1과 평행한 대원을 C2로 하는 것이 항상 문제의 답이 아닙니까?
넹? C1과 C2는 서로 평행이 될 수없는데요? 하나는 P,Q로 결정된 구의 교원이고 하나는 P,Q로 이루어진 원이라...