막판에 검토중에 질문좀 ㅠㅠ
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한창 오답 복습하다가 모르는 문제를 그냥 넘어갔던 문제가 있어서 오르비에 여쭤봅니다...
이 문제 ㄴ과 ㄷ이 서로 상반되는 진술이라는 건 알겠는데 ㄴ을 증명을 못하겠어요...
수능 하루 전인데 ㅠㅠ 갑자기 제가 한심해지네요...
부탁드립니다...
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ㄴ 해봤는데, 볼록함이 전혀없는 y=x그래프에선 ㄴ이 같습니다. 위로볼록해질수록 오른쪽이 더 커지는 경향을 보이는것같네요
증명은 못해드려도...
(0,0), (1,1)을 지나는 위로볼록하게 증가하는 함수 그리시면
x축, y축, x=1, y=f(1/2)로 둘러싸인 직사각형의 넓이 ( = f(1/2) )가
x=0부터 1까지 정적분값 (x축, y=f(x), x=1 로 둘러싸인 도형의 넓이)보다 크다는게 보여서(그냥 그림상으로..) 거짓이다. 라고 해도 될 것 같아요..