질문이요!ㅜㅜ 꼭풀어주세요 괴수님들...ㅠ

이거 기출들 아닌가요

학교내신시험문제요.ㅜ 작년문제입니다ㅜ

1번은

A의 물 쏟는 능력을 10분당 x리터라고 놓구요

B의 물 쏟는 능력을 10분당 x-40 리터라고 놓아요

그러고 그냥 풀어주면 됩니다..

1400/a 가 1400/(a-40)보다 4만큼 더 커야한다잖아요.... 여기서 물쏟는 단위가 10분으로 잡았으니까 40이 아니라 4이빈다.

그럼 그냥 등식놓고 풀면 a는 10분당 140리터의 물을 쏟아야 합니다.

2번은 기출이에요

주어진 부등식을 변형시켜주면

{f(2x) -1 } / 2x 는 1보다 작다는 결론이 나옵니다.

이 식의 의미는 교과서 미적분 가장 첫 개념으로 등장하는 '평균변화율' 과 관련이 있습니다.

(1,0)과 (2x , f(2x)) , 이 두 점 사이의 기울기가 저 식의 의미잖아요.

따라서 두 점 사이의 기울기가 1보다 작은 점을 골라주면

2x의 값이 -1보다 크고 0보다 작고, 2보다 크고 4보다 작은 두 구간이 나옵니다.

따라서 x의 최솟값음 -1/2 최댓값은 2가 되서, 두 합은 3/2가 되여


3번은 문제를 그대로 식으로 바꿔주면

10^a = 3N + 2 가 됩니다.

양변에 상용로그를 취해주면

a= log(3N +2 ) 가 되구요..

문제의 조건에 따라 a는 0보다 크고 1보다 작아야 하므로

3N+2는 1보다 크고 10보다 작아야 합니다.

그런 정수 N을 골라주면 0,1,2 가 나옵니다.

차례로 다시 대입하여 주면

a는 log2 ,log5 , log8이 나와염..

이제 그냥 합치면 끝!!

3번답 이상하지 않나요 1+3log2인것같은데

그렇네여;;

1+ 3log2인데;;

2+3log2가 될라면 a값이 1인 a가 하나 더 있다는 건데, 그럼 문제 조건과도 안 맞네요. 답이 오타난듯

거참이상하네요. 3/2가 나오나요. 윗님이 설명했듯이 평균변화율로 풀면되는데, t=2x 에서 0=< f(t)-1/t =<1 인데, 이는 (0,1)에서 (t,f(t))까지의 의 평균변화율이란 말입니다. 그래프를 그려보면 알겠지만, 이를 만족하는 t의 최솟값은 -2, 최댓값은 3이라서 x의 최대최소값의 합은 1/2일텐데요

3이 아니라 4네요 ㅡㅡ

2보다 크고 4보다 작은 구간이 아니라

2보다 크고 3보다 작은 구간이라서..

x의 최댓값은 3/2

최솟값음 -1 //...............

그리고 중간에 범위도 틀렸넴

중간고사ㅏ라 밤샘버프에 그림 안그려놓고 그냥 푸니까 별짓을 다하네 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜㅜ

근대 저님 뭔 답을 다 틀리게 올려놓으셧지 ;;;

이건 오르비언들을 바보 만들기 위함인듯 한데요